Elio Fabri schrieb am Freitag, 24. Februar 2023 um 16:30:04 UTC+1:
>
> Passando al microonde, in cui non c'è carica interna, non c'è quindi
> (nell'appross. che ho detto) nessun campo esterno, se non nelle
> immediate vicinanze dei forellini.
Non ho capito il riferimento al caso statico per quanto riguarda lo sportello del forno a microonde.
Le pareti laterali del forno a microonde sono due specchi per le microonde. Ho guardato la profondità di pelle di un buon conduttore a 2 GHz e ho visto circa un micrometro.
Il meccanismo con cui gli specchi metallici riflettono è che la costante dielettrica è negativa per frequenze sufficientemente basse, inferiori alla frequenza di plasma.
Io non so se questo possa essere ricondotto al caso statico, ci ho ragionato sopra però non mi sono districato. Il fatto che accada a frequenza sufficientemente bassa _potrebbe_ essere un indizio a favore, ma il calcolo non mi torna.
(Nel seguito possono esserci orrendi errori di unità di misura, non ho le energie per metterli a posto)
La polarizzabilità di una collezione di elettroni liberi è proporzionale a -N*e^2/(m*omega^2), dove N è la densità degli elettroni; in condizioni stazionarie il moto di ciascun elettrone sottoposto ad un campo elettrico _oscillante ad una sola frequenza_ E(t) è
x(t) = -e E(t)/(m*omega^2)
quindi _apparentemente_ la frequenza non influenza qualitativamente il comportamento di ciascun elettrone, che oscilla sempre in fase rispetto al campo (con il simbolo e denoto la carica compreso il segno, quindi il segno negativo della carica dell'elettrone si cancella con il segno negativo della soluzione dell'equazione del moto).
Da questo ragionamento _parrebbe che_ non possiamo fare un limite statico che mira a mostrare che se gli elettroni hanno abbastanza tempo si dispongono sulla superficie metallica come se il campo fosse statico.
Però quello che ho scritto potrebbe essere sbagliato. Infatti per calcolare la propagazione del campo elettrico nel metallo bisogna considerare la costante dielettrica, cioè la relazione fra D ed E:
D = eps0 E + P = (eps0 + eps0 chi) E
e magari l'analogia con il caso statico si vede quando (eps0 + eps0 chi) diventa negativo. Però non lo so :-)
Ora i forellini. Questi sono molto più piccoli della lunghezza d'onda della radiazione e il calcolo più semplice che conosco è quello di Bethe
H. A. Bethe, Theory of Diffraction by Small Holes, Phys. Rev. 66, 163 (1944)
https://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.66.163
Anche qui deve esistere un limite statico ma non mi ci so districare.
Ulteriore informazione sul calcolo della radiazione da un buco---mi aspetto che cercando in rete si trovino esposizioni dettagliate del calcolo: mi ricordo che il calcolo di Bethe non è esatto (l'articolo che lo corregge penso sia C. J. Bouwkamp, “On Bethe’s theory of diffraction by small holes,” Phillips Res. Rep. 5, 321"332 (1950), non ho controllato la correttezza della citazione).
Received on Sat Feb 25 2023 - 11:49:24 CET