Re: Numeri del lotto

From: ernesto <ernesto.alto_at_iol.it>
Date: 1999/10/27

Elio Fabri <mcq8827_at_mcqlink.it> wrote:

>
>ernesto.alto_at_iol.it ha scritto:
>> Credo di poter riassumere cosi' la dicussione: no, la probabilita' resta
>> la stessa poiche' il Lotto non ha memoria.
>> Tuttavia affermare che alla duecentesima settimana di ritardo (mass.
>> storico il 2 a Bari, 212 sett.) la probabilita' che detto numero tardi
>> altre 200 settimane cozza contro le statistiche dei grandi numeri.
>Non cozza un ... anagramma :-)
>Sembra incredibile, ma si continua a dibattersi con una questione che
>sarebbe ora di ritenere chiarita, invece no :-(
>
>> Applicando le banali formule della probabilita' aritmetica, e' cosi',
>> pero ci puoi scommettere che non capitera'.
>Invece capitera'.
>Aspetta di avere *molte* serie di ritardi di 212 estrazioni del 2 a Bari
>(dovrai aspettare tanto, veramente tanto, ma succedera').
>A quel punto guarda quante volte il 2 esce alla 213-ma estrazione, e
>troverai che sara' una volta su 18.
>-------------------
>Elio Fabri
>Dip. di Fisica
>Universita' di Pisa
>-------------------
Ma s�, professore. Nessuno discute che sia cos� con l'andare infinito
delle estrazioni. Il problema che mi sembra ancora a perto � l'azione
dello scommettitore A META' di un evento.
E' gi� stato discusso ma non mi sembra risolto.
La probabilit� che un numero ritardi 212 � incredibilmente bassa, che
ritardi 213,214,....n � sempre pi� bassa. Credo tutti siamo d'accordo
sul fatto che ogni volta un numero ha 1/18 p di essere estratto, e che
per arrivare ad un ritardo di, poniamo 220 settimane, debba passare
prima da un ritardo di 218. La domanda �: quante volte, in media, un
numero superer� la 212^ sett. di ritardo senza per� arrivare a toccare
il monte pi� improbabile di 220? Il calcolo dice 0,4444, come
qualsiasi numero che ritardi di 8*1/18. Ossia grosso modo un 50%.
Quindi una volta s� e una no, un numero che superassse la 212^
settimana ddi ritardo dovrebbe anche arrivare alla 220. Lo stesso
ragionamento si pu� fare per un nmero che arrivasse alla 220^
relativamente alla 228^ e cos� via.
Ora la statistica dei numeri realmente estratti sembra contraddire
questo.
Ossia non � vero che nell'intorno di un massimo ritardo la met� circa
dei numeri che hanno superato la soglia predescritta arrivi al massimo
stesso. Ce ne sono di pi� e cadono prima.
E' come se io potessi scommettere a met� di un evento conoscendone gi�
il parziale andamento: cento lanciatori di testa o croce lanciano per
mille volte la loro moneta. Io so che la probabilit� che i cento
eventi da mille lanci l'uno si attestino intorno al 50% testa e 50%
croce � molto alto, comunque mi tengo uno scarto del 10%. Aspetto che
vengano effettuati i primi 500 lanci, controllo quali sono i lanci
sbilanciati e scommetto sullo sbilancio. Poich� al termine la stragran
parte dei cento lanciatori si trover� con 500 testa e 500 croci (con
lo scarto in + o in - previsto) a me pare che, nel totale, sarei
sempre vincitore.
Dove sbaglio?
Grazie.
Ernesto
Received on Wed Oct 27 1999 - 00:00:00 CEST