Re: Help! Trasformata di Fourier

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 1999/10/19

Giancaspro Corrado wrote:
>
> Qulcuno potrebbe darmi qualche indicazione su come svolgere la Trasfomata di
> Fourier della sguente fuzione:
>
> f(x)= cosh(x)*exp(-x^2)
>
> La soluzione mi servirebbe urgentemente per un esame di metodi per fisica.
> Grazie
>
> giancaspro_at_libero.it

 Ciao, sviluppa il coseno iperbolico come comb. lineare di due
 esponenziali, quindi calcola le due trasformate di F. corrispondenti.
 Per calcolare ciascuna di queste ti conviene "completare il quadrato"
 nell'esponente dell'integrando della trasformata di F.
 Cio' ti porta fuori dall'integrale un fattore exp{[(ik -/+ 1)/2]^2},
 + o - a seconda dei due esponenziali dello sviluppo del coseno
 iperbolico.
 Infine l'integrale con l'esponente completato a quadrato e' qualcosa
 del tipo (a parte fattori numerici)

 integrale da -oo a +oo exp{-(x+z)^2} dx

 dove z e' un numero complesso. Questo integrale e' lo stesso di

 integrale da -oo a +oo exp{-x^2} dx
 
 come puoi provare subito usando il teorema di Cauchy e vale
 qualcosa come sqrt{pi/2} se ricordo bene.

 Ora dovresti farcela da solo! Ciao, Valter
Received on Tue Oct 19 1999 - 00:00:00 CEST