Re: Attrito statico e lavoro

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Fri, 10 Mar 2023 21:44:19 +0100

Andrea De Michele ha scritto:
> È corretto affermare che l'attrito statico non fa mai lavoro?
>
> Ho sempre pensato che la risposta a questa domanda fosse affermativa
> e lo si trova scritto per esempio nel primo risultato di google alla
> ricerca "attrito statico e lavoro"
>
>
http://www2.ing.unipi.it/g.triggiani/fisgen2021/fisgen2021/20201112_lavoroenergia.pdf
>
> dove si legge:
>
> "La forza di attrito statico non fa mai lavoro perché il suo punto
> di applicazione non si sposta."
>
> Pensandoci però mi sorgono dei dubbi, prendiamo per esempio due
> casi:
>
> CASO I
> ...
CASO II
> ...

Comincio dalla fine.
No, non è vero che una forza d'attrito faccia sempre lavoro nullo.
Alla forza d'attrito si applica la definizione generale L = F*s, ma
bisogna stare attenti al significato dei simboli.
La forza è applicata in un determinato punto (definito fisicamente
come appartenente a un dato corpo).
Lo spostamento s è lo spostamento *di quel punto*.
Come giustamente osservi, s dipende dal riferimento.
Perciò accadrà sempre che L sia nullo in un rif. (quello dove il punto
detto non si sposta) ma he non sia nullo in un rif. diverso, dove
invece il punto si sposta.

Applichiamo quanto detto ai tuoi esempi.
Nel primo esempio l'attrito è applicato al punto della ruota che tocca
il terreno.
Questo punto cambia istante per istante, ma visto come parte del
sistema "ruota" oppure "auto, ruota inclusa" nell'istante in cui il
punto dela ruota tocca la strada ha velocità nulla e anche quando si
stacca dalla strada se ne stacca *verticalmente* (la traiettoria di
quel punto è una cicloide).

C'è un trabocchetto: tu scrivi
> La forza che fa accelerare l'auto è l'attrito statico sulle ruote
> motrici.
Questo è vero, ma per calcolare l'accel. del centro di massa dell'auto
non ti serve sapere se e come si sposta il punto di applicazione della
forza: la variazione della quantità di moto totale dell'auto in un
qualsiasi intervallino dt vale F*dt.

C'è una differenza importante tra en. cinetica e q. di moto: alla
prima contribuisce il lavoro di *tutte* le forze, interne ed esterne.
Alla seconda contribuiscono solo le forze esterne, perché quelle
interne si cancellano grazie al 2° principio.
Il lavoro in ultima analisi dipende dalla forza del gas nei cilindri,
che fa muovere i pistoni.

Il secondo esempio è molto più semplice.

Qui nel rif. del laboratorio il punto di applicazione della forza
d'attrito si muove come le scatole.
Il lavoro della forza che la scatola 1 applica alla 2 è positivo,
quello della forza che la scatola 2 applica alla 1 è negativo-
Quindi è vero che l'en. cinetica di 2 aumenta nella misura del lavoro
1 --> 2.
Quanto alla scatola 1, la *sua* en. cinetica aumenta pure, nella
misura del lavoro positivo di F cui andrà sommato i lavoro negativo
della forza 2-->1.
L'en. cinetica totale di 1+2 aumento quindi nella misura del lavoro
fatto da F, perché gli altri due lavori (delle forze di attrito) si
cancellano.
Nota che in questo caso variazione della q. di moto e dell'en.cinetica
vanno insieme: per entrambe gli effetti delle forze (d'attrito)
interne al sistema 1+2 si cancellano.
Questo accade perché lo spostamento di 1+2 è rigido; in particolare i
punti di contatto hanno la stessa velocità, le forze interne sono come
sempre opposte, mentre gli spostamenti dei punti di applicazione
coincidono.
-- 
Elio Fabri
Received on Fri Mar 10 2023 - 21:44:19 CET

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