Teorema di Gauss.

From: <bdbeca_at_tin.it>
Date: 1999/10/08

Mi riferisco a quello del flusso in Elettrostatica.
Scrivo perche' secondo me e' affrontato, e nell' enunciazione e nella
dimostrazione, in maniera approssimativa e inesatta in tutti i testi
(universitari) che ho consultato.
La prima critica va alla stessa definizione di flusso, che presuppone
almeno una superficie regolare a tratti e un campo continuo sui pezzi
di questa superficie...
Che senso avrebbe, altrimenti? Nessuno, ne' fisicamente ne'
matematicamente. Pensateci.

In secondo luogo c'e' una questione prettamente geometrica: il fatto
che l' area intersecata da un cono su una superfice con normale
inclinata di teta con l' asse del cono sia 1/cos(teta) l' area
normale.
Fisicamente, il problema non e' rilevante: il flusso e' definito
proprio in funzione dell' area normale, e teta non compare affatto.
Pero' per mostrare il tutto matematicamente occorre introdurre teta e
dimostrare l' asserzione.
Ebbene NESSUN testo si degna di dare la benche' minima spiegazione di
quell' identita' geometrica.
Io ho trovato (solo nel caso di coni circolari) che tale relazione non
e' esatta ma e' vera per l' angolo al vertice del cono tendente a
zero.
Quacuno ha altre notizie?

E infine mi sono provato ad estendere il teorema di Gauss al caso in
cui ci siano cariche (puntiformi) localizzate esattamente sulla
superficie attraverso la quale si vuole calcolare il flusso.
Scaturiscono risultati che mi sembrano piuttosto interessanti, sia
teoricamente che praticamente. In particolare salta fuori un'
interessante indizio sull' inadeguatezza del modello puntiforme di
carica.

Scusate il messaggio piuttosto inutile e criptico (ho pochissimo
tempo), ma ho perso giorni preziosi dietro a queste puntigliosita' e
probabilmente per questo faro' un esame di Fisica II veramente
letamoso. Almeno annoio qualcun altro, no? :-)
Comunque l' argomento mi interessa parecchio, se qualcuno avesse
informazioni al riguardo glie ne sarei grato.

Ciao a tutti!
Received on Fri Oct 08 1999 - 00:00:00 CEST