bdbeca_at_tin.it writes:
> Mi riferisco a quello del flusso in Elettrostatica.
> Scrivo perche' secondo me e' affrontato, e nell' enunciazione e nella
> dimostrazione, in maniera approssimativa e inesatta in tutti i testi
> (universitari) che ho consultato.
Possibile, a che testi ti riferisci?
> La prima critica va alla stessa definizione di flusso, che presuppone
> almeno una superficie regolare a tratti e un campo continuo sui pezzi
> di questa superficie...
> Che senso avrebbe, altrimenti? Nessuno, ne' fisicamente ne'
> matematicamente. Pensateci.
Non mi stupisce il fatto che nel caso elettrostatico non venga detto
(seconda parte, dico), visto che vuol dire che non vanno messe cariche
sulla superficie, altrimenti succede un casino....
Per la superficie regolare a tratti....scusa, ma te che superfici usi
di solito?
Io il problema di calcolare il flusso attraverso una "superficie" di
dimensione 1.3 non me lo sono mai posto......forse non sono abbastanza
"matematico" da farlo :)
> In secondo luogo c'e' una questione prettamente geometrica: il fatto
> che l' area intersecata da un cono su una superfice con normale
> inclinata di teta con l' asse del cono sia 1/cos(teta) l' area
> normale.
Cosa banale da verificare nel caso che viene trattato di solito,
ovvero quello di superfici infinitesimali (e visto che ci vuoi fare un
integrale sopra infinitesimali lo sono). Nella definizione di angolo
solido succede la stessa cosa.
> Fisicamente, il problema non e' rilevante: il flusso e' definito
> proprio in funzione dell' area normale, e teta non compare affatto.
> Pero' per mostrare il tutto matematicamente occorre introdurre teta e
> dimostrare l' asserzione.
> Ebbene NESSUN testo si degna di dare la benche' minima spiegazione di
> quell' identita' geometrica.
Perche' tutti assumono che se arrivi a fare il flusso di una carica
hai gia' studiato gli angoli solidi e quindi hai gia' visto la
soluzione del problema.
> Io ho trovato (solo nel caso di coni circolari) che tale relazione non
> e' esatta ma e' vera per l' angolo al vertice del cono tendente a
> zero.
> Quacuno ha altre notizie?
Non mi e' ben chiaro che notizie cerchi, una formula nel caso di
superficie non infinitesimale? Non dovrebbe essere difficile farne una
usando un integrale, anche se dubito che sara' carina da leggere.
> E infine mi sono provato ad estendere il teorema di Gauss al caso in
> cui ci siano cariche (puntiformi) localizzate esattamente sulla
> superficie attraverso la quale si vuole calcolare il flusso.
Non succede un casino immondo?
Mi aspetterei che se metti la carica a distanza l e poi fai il limite
per l->0 diverga tutto.
> Scaturiscono risultati che mi sembrano piuttosto interessanti, sia
> teoricamente che praticamente. In particolare salta fuori un'
> interessante indizio sull' inadeguatezza del modello puntiforme di
> carica.
Come hai fatto il conto?
> Scusate il messaggio piuttosto inutile e criptico (ho pochissimo
> tempo), ma ho perso giorni preziosi dietro a queste puntigliosita' e
> probabilmente per questo faro' un esame di Fisica II veramente
> letamoso. Almeno annoio qualcun altro, no? :-)
Grazie della noia :)
> Comunque l' argomento mi interessa parecchio, se qualcuno avesse
> informazioni al riguardo glie ne sarei grato.
Beh, un po' di informazioni noiose te le ho passate... ;)
Ciao,
Alberto
--
Alberto BARSELLA
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** Beliefs are dangerous. Beliefs allow the mind to stop functioning.
A non-functioning mind is clinically dead. Believe in nothing... **
Received on Fri Oct 08 1999 - 00:00:00 CEST