Re: Integrali di Lebesgue

From: Adam Atkinson <ghira_at_mistral.co.uk>
Date: 1999/09/29

On 28-Sep-99 19:33:54, Giovanni D. said:

>Cosa hanno di speciale questi fantomatici "integrali di Lebesgue"?

Sono basati sulla misura di Lebesgue. Vedi un libro sulla teoria della
misura.

>Perche' sono diversi e perche' sono migliori degli integrali
>"tradizionali"?

Perche' con l'integrazione Lebesgue puoi assegnare valori ad integrali
che "tradizionalmente" (cioe'�secondo Riemann?) non hanno alcun
valore. Per esempio, la funzione f: (0,1) -> R tale che f(x)=0 per x
irrazionale, f(x)=1 per x razionale, non puo'�essere integrato da 0 a
1 secondo Riemann. Ma ha un integrale Lebesgue.

>Perche' sono cosi' importanti per i fisici?

Questo non lo so. Forse i fisici devono integrare cose un po' troppo
orribili per gli integrali Riemann?

Comunque, non mi pare che ci sia un problema qui. E'�una
generalizzazione. Un po' come calcolare la media come "somma x p(x)"
anziche "(somma x) / n"

-- 
Adam Atkinson (ghira_at_mistral.co.uk)
Verbing weirds language. (Calvin)
Received on Wed Sep 29 1999 - 00:00:00 CEST

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