Re: Integrali di Lebesgue

From: mei <mei_at_ilsole24ore.it>
Date: 1999/09/29

"Giovanni D." ha scritto:
> Cosa hanno di speciale questi fantomatici "integrali di Lebesgue"?
> Perche' sono diversi e perche' sono migliori degli integrali
> "tradizionali"?
> Perche' sono cosi' importanti per i fisici?

In realta' gli integrali di Lebesgue non sono diversi dai normali integrali.
Essi in particolare ne estendono l'utilizzo a funzioni molto piu' generiche.
Infatti mentre negli integrali "normali" erano integrabili solo le funzioni
"continue" nella teoria della misura di Lebesgue diventano integrabili per
esempio anche funzioni "non continue ovunque" (scusa se non ho trovato un
termine migliore). Un esempio di una funzione di questo secondo tipo e' la
seguente

f(x) = 1 se x e' irrazionale
f(x) = 0 altrimenti

L'integrale tra 0 e 1 questa funzione e' uguale a 1.

Ciao Mei
Received on Wed Sep 29 1999 - 00:00:00 CEST