Re: La fisica moderna e' strana? (WAS Re: Vi prego , aiutatemi!

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: 1999/09/30

lunogled_at_hotmail.com wrote:
>
...

>
> :In un mondo 'Newtoniano' con possibilita' di trasmettere le
> interazioni
> :in modo istantaneo, non ci sarebbe alcun problema a
> sincronizzare
> :orologi: ci sarebbe un "segnale orario" trasmesso istantaneamente
> in
> :tutto l' universo, la gente regolerebbe gli orologi e questi
> sarebbero
> :sincronizzati senza tutti i problemi della relativita'
> :-)
>
> Due obiezioni:
>
> a) che significa, in un mondo 'Newtoniano' la velocita' infinita?
> Un mondo newtoniano permetterebbe il raggiungimento di qualunque
> velocita'
> finita, ma non esiste una trattazione di velocita' infinite
>

Non ci vuole una teoria per le velocita' infinite di propagazione delle
interazioni. Appena dico (o dicono Newton & Co.) che la dinamica deriva
da ma=F con F funzione delle posizioni e velocita' di tutti i corpi allo
stesso istante t indipendentemente da dove si trovino, sto introducendo
in modo implicito un' interazione istantanea: se il sole scomparisse per
magia a t=0, le equazioni di Newton dicono che dall' istante 0 in poi i
pianeti partirebbero lungo la traiettoria rettilinie tangente all'
orbita nel punto in cui si trovavano a t=0. Tutti allo stesso istante.
(ovviamente trascurando le interazioni reciproche, i sitemi di satelliti
etc. etc.)

> b) La relativita' della simultanieta' vale pure per un mondo
> newtoniano, ed
> e' proprio ad essa che si deve l'"impossibilita' di sincronizzare
> orologi"
> (e ,a pensarci bene, la relativita' della simultanieta
> rende impossibili anche le velocita' infinite).
>
Non mi sembra. Appena ho un' interazione che si propaga a velocita'
infinita (nel senso di cui sopra), la posso utilizzare per sincronizzare
gli orologi in tutti i sistemi di riferimento inerziali. La relativita'
della simultaneita' *e'* una conseguenza della velocita' di propagazione
finita dei segnali.

SNIP

> Non ho detto che senza la meccanica quantistica la meccanica statistica
> e'
> impossibile, ma che un'approfondimento della meccanica statistica senza
> meccanica quantistica conduce a profonde contraddizioni:
>
> Se si puo misurare tutte le quantita' senza indeterminazioni, che
> differenza
> c'e fra "macro-stato" e "micro-stato"?
> Il confine fra macro e micro non sarebbe forse dipendente dalla
> precisione dell'osservazione?
> (Il principio di indeterminazione, invece, permette stati OGGETTIVAMENTE
> INDISTINGUIBILI da definire macro-stati).

No, non e' cosi'. In meccanica statistica classica posso definire un
microstato in modo indipendente che (anzi ignorando esplicitamente)
qualsiasi problema di indeterminazione.
Immagina di avere un sistema di N particelle in 3 dimensioni. Lo stato
meccanico del sistema ad un certo istante e' caratterizzato da 3N
coordinate di posizione e 3N componenti delle velocita'.
Se prendo l' insieme di tutte le possibili 6N-ple (un infinita' non
numerabile)in grado di caratterizzare i possibili stati meccanici del
sistema (questo e' lo spazio delle fasi) e le suddivido in tanti
ipervolumetti di volume w^(3N)
posso definire

microstato = tutti le 6N-ple di coordinate e velocita' (tecnicamente si
preferisce usare i momenti) all' interno di uno dei volumetti in cui ho
suddiviso lo spazio delle fasi.
C'e' una certa indeterminazione dovuta all' arbitrarieta' di w ma questo
non crea particolari problemi perche' w e' comunque costante
(indipendente dallo stato termodinamico) e la sua arbitrarieta' alla
fine corrisponde al fatto che in termodinamica (classica) i potenziali
termodinamici (entropia inclusa) sono sempre definiti a meno di una
costante arbitraria.

Un microstato e' quindi caratterizzato dalle coordinate microscopiche
(P.es. le 3N posizioni e 3N velocita' del centro del volumetto, nonche'
l' estensione dello stesso).
Un macrostato invece corrisponde a tutti quei microstati che possono
essere caratterizzati collettivamente mediante POCHI parametri. P.es. io
posso pensare al macrostato corrispondente a tutte quelle configurazioni
tali che l' energia del mio sistema e' minore o uguale ad una certa
soglia. Ci saranno tantissimi volumetti con questa proprieta' ma la
proprieta' stessa e' univocamente determinata da pochi numeri (numero di
particelle, volume del sistema ed energia soglia).

Sulla base di queste defnizioni e della meccanica statistica classica
non c'e' nessun problema concettuale a calcolare l' entropia per un
sistema classico.


>
> E quindi, anche la definizione di entropia (che qui intendo come numero
> di micro-stati) va a farsi benedire: Dopotutto, un'osservatore a
> "livello atomico" non riuscirebbe a capire perche una
> tazza intera e' uno stato "piu' ordinato" di una tazza rotta.

Anche qui non c'entra la meccanica quantistica. Lasciamo stare la storia
del disordine che personalmente trovo abbastanza riduttiva del concetto
di entropia (ma magari ci sara' un' altra occasione di discutere su
questo). Se restiamo al fatto che la tazza rotta corrispone ad un
maggior numero di microstati compatibili col macrostato " una tazza
(intera o in frantumi poco importa)", di questo se ne accorge bene anche
un osservatore microscopico (cioe' uno che ha accesso alle coordinate e
momenti perche' scopre facilmente che con la tazza rotta le coordinate
di atomi appartenenti a frammenti diversi possono stare in relazioni di
ordine arbitrarie mentre con la tazza intera cio' ci sono dei vincoli.

> Ci vuole la meccanica quantistica a dire che ,a tale livello, il
> concetto
> stesso di osservazione puo cadere.

Se osservazione significa misura (tout court), non e' esattamente questo
che dice la MQ.
La MQ si limita a dire che non posso misuare con precisione arbitraria
tutte le coppie di osservabili.

Giorgio Pastore
Received on Thu Sep 30 1999 - 00:00:00 CEST