Marco Coletti ha scritto nel messaggio <37f562ce.30414904_at_news2.tin.it>...
>
>Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it> wrote:
>>La risposta e' quella che ti aspetti. Basta fare la somma dei tempi
>>propri dei due orologi sulle due astronavi nei due percorsi rilevanti
>>per l'esperimento. Il rapporto tra il tempo totale misurato da I e la
>>somma dei tempi misurati da A e B alla fine e' (sqrt= radice quadrata)
>>
>>sqrt{ 1- 81/100} = sqrt {19/100)
>
>Ma il rapporto non dovrebbe essere 1/[sqrt(19/100)]? Cio� il tempo proprio
>delle astronavi "va pi� lento" di quello di O.
>
>Comunque sia, non c'� un paradosso in questo?
>
>I tre sistemi O, A e B sono inerziali; la situazione � perfettamente
>simmetrica, per cui non si vede per quale motivo alla fine l'orologio B
debba
>essere indietro rispetto all'orologio O e non viceversa (n� si vede perch�
>debba essere viceversa).
Mi inserisco per ripetere che una fra le tante analisi che si possono
trovare
della situazione descritta da Marco Coletti e' un mio post risalente al
maggio
scorso. E' pur vero che e' perfettamente inutile affannarsi tanto per
trovare
un risultato in due modi se in uno e' molto semplice e nell'altro e'
decisamente
piu' complicato (vista da O e' semplice, vista da A e' un po' piu'
complicata),
pero' se uno vuole proprio per forza vederlo in due modi allora deve
procedere
correttamente. Quando dici
>Ma il rapporto non dovrebbe essere 1/[sqrt(19/100)]? Cio� il tempo proprio
>delle astronavi "va pi� lento" di quello di O.
mi verrebbe da risponderti:
"In che senso? Con O intendi il gemello rimasto a terra o un tizio che si
trova,
nel sistema di riferimento di O, nel punto in cui sta passando A? E di quale
rapporto parli? Del rapporto fra i valori segnati dai due orologi o del
rapporto
fra gli intervalli di tempo?"
Insomma la questione non si risolve semplicemente con la formula
deltat/deltat'=gamma; se vuoi rileggiti il mio post di allora, vi sono solo
trasformazioni di Lorentz.
Il passo centrale, quello legato al tuo dubbio, e' questo:
G' arriva da M all'istante t1'=d/(v*gamma), poi tornera' indietro
per percorrere la stessa strada a velocita' uguale (e cambiata di segno).
Naturalmente a G' sembra di "essere arrivato troppo presto", per
percorrere una distanza d credeva di dover impiegare un intervallo
di tempo pari a d/v, ma il sistema di S ha contratto le lunghezze e
cosi' si e' trovato da M in "anticipo". A G' sembra anche strano il fatto
che l'orologio di M segni le ore d/v; nello stesso istante (t1'=d/(v*gamma))
G' vede l'orologio di G segnare le ore d/(v*gamma^2) (G' vede l'orologio
di G andare piu' lento di un fattore gamma, come noto); questo non
significa che G' vede l'orologio di M scorrere piu' velocemente del suo,
lo vede scorrere piu' lentamente di un fattore gamma (come l'orologio
di G), solo che e' "messo male", "va avanti e scorre lentamente";
a G' sembra che gli orologi del sistema di riferimento fermo, quello
di G e di M, siano stati sincronizzati male.
G e' quello che tu hai chiamato O;
G' e' quello che tu hai chiamato A;
M e' un tizio che si trova nel sistema di riferimento di O (cioe' rimane
fermo) proprio nel punto in cui A incontra B.
>Marco Coletti
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
email:nospamb.cocciaro_at_leonet.it togliere "nospam" per avere il
corretto indirizzo.
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Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
Li spingemmo oltre il bordo. E volarono.
--------------------------------------------- (G. Apollinaire)
Received on Mon Oct 04 1999 - 00:00:00 CEST