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From: AndreaDB <AndreaDB_at_tiscalinet.it>
Date: 1999/09/24

Salve A tutti.
Un dubbio che mi vince da tempo immemorato consta la teoria delle onde
piane.

Una onda piana che si propaghi lungo la direzione di propagazione (per un
fissato riferimento), pare, almeno formulisticamente non portare
informazione della propria lunghezza d'onda (eccetto per il termine Exp[iKz]
che spessissimo non ci interessa nelle applicazioni).
Ovviamente non ha senso pensare che sia indifferente far incidere su una
trasparenza con qualsivoglia funzione di trasmissione una onda di una
determinata lunghezza d'onda o una onda con altra lunghezza d'onda!

Ci� appare banale se pensiamo di inquadrare tale configurazione di campo in
un altro sistema di riferimento;
Ed inoltre appare chiaro che due onde di differente frequenza non potranno
dar luogo ad uno stesso campo a valle di una trasparenza interposta sul
cammino dell'onda.

Mi chiedo per� come trattarla formalmente.

Spiego il problema:

Con una sorgente puntiforme ed una onda piana di stessa e data lunghezza
d'onda si illuminava una lastra olografica .
Dopo lo sviluppo ed il fissaggio della lastra, nella ricostruzione del campo
registrato, si adoperava una onda piana della stessa lunghezza d'onda
dell'onda di riferimento, ma incidente ortogonalmente con la lastra.
Si chiedeva di calcolare dove si raccogliesse l'immagine derivante.
Si chiedeva inoltre il punto di focalizzazione dell'immagine formata se la
lastra (gi� trattata) fosse illuminata sempre con una onda piana, ma di
lunghezza d'onda differente (inferiore) dalla prima.

Ora, una onda che incida ortogonalmente la esprimo con A, qualunque
lunghezza d'onda abbia, trascurando il termine di sfasamento introdotto con
la propagazione!
Data T(x,y) la funzione di trasmissione della lastra, per ricavare il campo
emergente faccio A*T(x,y).
Se l'onda ha una Lambda differente.... Faccio Sempre A*T(x,y) !

Eppure il campo emergente non pu� , non deve, focalizzarsi nello stesso
punto di prima!
Infatti se si trattasse si un reticolo non sarebbe cos�, e saprei trattarlo.
Ci� mi ha spiazzato al compito!

Dove ho errato?, o meglio come avrei dovuto fare?
Received on Fri Sep 24 1999 - 00:00:00 CEST