R: produzione neutroni - problema

From: biagio <dimicco_at_studenti.unina.it>
Date: 1999/09/20

sergio <nucleo_at_iol.it> wrote in message
WXoD3.5507$Iq6.56616_at_typhoon.libero.it...
>
> Chiedo una mano per risolvere questo problema:
> He 4 + Be 9 --> C 12 + n 1 + 5,7 Mev
> e si determini la velocit� massima del neutrone prodotto se la reazione
> avviene bombardando una targhetta di Be con particelle alfa accelerate per
> mezzo di una d.d.p. di 1.000.000 Volt.
> (Si ricordano i valori di alcune grandezze:
> massa del neutrone = 1,67.10 -27 Kg
> massa del He 4 = 6,6.10 -27 Kg
> massa del Be 9 = 1,5.10 -26 Kg
> massa del C 12 = 2,0.10 -26 Kg
> carica dell'elettrone = 1,6.10 -19 C)
>
> Io ho provato applicando la conservazione dell'energia:
> E(He 4)=1Mev +mc^2
> E(Be 9)=mc^2
> E(C12)=mc^2
> En incognito
> Mi risulta En=895,3 Mev ma calcolando la velocit� mi vengono valori
> impossibili.
> Grazie a tutti !

Non ho controllato tutti i conti ma penso che il tuo errore sia questo.
Avrai probabilmente utilizzato il valore da te trovato nella formula
dell'energia cinetica, scrivendo:
En=1/2mv^2
Da questa relazione si ha un rapporto v/c pari a circa 1,3 da qui l'assurdo.
Tuttavia per questi valori di energia prossimi all'energia a riposo del
neutrone devi utilizzare la relazione relativistica tra energia e velocit�:
ossia En + mc^2 =m/sqrt(1-(v/c)^2)*c^2
utilizzando questa relazione sicuramente non perverrai ad un assurdo.
Il problema sta nel vatto che relativisticamente l'energia cinetica ha la
forma Ec = m/sqrt(1-(v/c)^2)*c^2-mc^2 che � pari a 1/2mv^2 solo per v << c.
Ciao Biagio
Received on Mon Sep 20 1999 - 00:00:00 CEST