Re: Quell'unico stato ordinato...

From: Biagio <dimicco_at_studenti.unina.it>
Date: 1999/09/13

Valter Moretti ha scritto nel messaggio <37D7B12D.27FD_at_science.unitn.it>...
>
>Biagio wrote:

>> Non solo il caso in cui le particelle sono tutte nella bottiglia �
probabile ma
>> che esiste un tempo t in cui questa situazione si verifica con certezza
>> assoluta. Basta semplicemente aspettare un po'....troppo. :-).

>
> Ciao, non e' proprio cosi'.
E? invece � proprio cosi', leggi bene la risposta prima di cacciare il buon
nonch� criptico formalismo matematico, ho detto che le particelle tornano
nella bottiglia non che la traiettoria dinamica ritorna nello stesso punto.
Che le particelle tornino nella bottiglia � assolutamente sicuro essendo la
bottiglia di volume finito e esistendo pertanto nello spazio delle fasi un
intero intorno del punto di partenza cui corrisponde una situazione in cui
le particelle sono tutte nella bottiglia.
> Il teorema del ritorno di Poincare' e' piuttosto tecnico e nella
> versione piu' forte, dice che
> "dato un sistema fisico il cui flusso di fase
> conserva il volume dello spazio delle fasi, se il sistema evolve
> in un volume finito dello spazio delle fasi, allora "quasi" ogni stato
> ritorna infinite volte."
Bene!!! Io capisco pure quello che dici, non so se sarebbe in grado di
capirti anche lo studente liceale cui era indirizzata la risposta, penso che
la definizione sia ben scritta anche sul mio libro di meccanica :-)
> In soldoni devi avere un sistema fisico "hamiltoniano classico"
> (anche se cio' non e' del tutto necessario), per esempio un gas
> ideale (puoi anche prendere un gas di sfere rigide che si possono
> urtare) in un volume spaziale finito, e devi supporre per esempio che
> il sistema sia mantenuto isolato per avere energia costante (e cio'
> assicura la finitezza del volume dello spazio delle fasi accessibile al
> sistema).
Ed una stanza con un gas all'equilibrio termico � forse qualcosa di diverso?
Grazie della lezione ma gi� lo sapevo.
> Allora "quasi ogni stato" del sistema, viene raggiunto e raggiunto
> successivamente del sistema infinite volte nella sua evoluzione.
Qui c'� l'errore come ti ha fatto notare qualcun'altro.
> Quel "quasi" e' una nozione tecnica della "teoria della misura"
> che ha piu' o meno il significato intuitivo che uno puo'
> immaginare. A causa di quel "quasi" non e' detto che lo stato di tutte le
particelle nella
> bottiglia "ritorni" pero' c'e'sicuramente uno stato arbitrariamente
> vicino a questo (magari con qualche particella fuori dalla bottiglia)
> che "ritorna".
Attenzione!!! Qualche particella al di fuori della bottiglia? Perch� non ce
la fai a trovare un intorno abbastanza piccolo da far rientrare tutte le
particelle all'interno della bottiglia? Ad occhio e croce ci saranno interi
domini dello spazio delle fasi cui corrisponde una configurazione in cui
tutte le particelle sono dentro la bottiglia!!!
O pensi che la tua risoluzione sperimentale sia in grado di vedere gli
insiemi di misura nulla?
>
> Ciao, Valter Moretti
Ciao, Biagio


P.S. La fisica � gi� complicata di per s�, la pignoleria matematica la rende
impossibile.

La realt� si rappresenta con linguaggio matematico, ma non � matematica!
Received on Mon Sep 13 1999 - 00:00:00 CEST