Re: Massa del fotone

From: Abraham Simpson <abraham.simpson1_at_gmail.com>
Date: Tue, 11 Apr 2023 12:34:00 -0700 (PDT)

On Tuesday, April 11, 2023 at 3:10:05 PM UTC+2, Alberto Rasà wrote:
> Il giorno martedì 11 aprile 2023 alle 10:05:06 UTC+2 Abraham Simpson ha scritto:
> ...
> > Bastava fare
> > v/c = sqrt(p^2/(p^2+m^2*c^2)) ~ 1 - m^2*c^2/(2*p^2).
> >
> E come lo sai che m^2c^2 << p^2 senza fare il conto?
Lo sai per vari motivi, ora te lo spiego in dettaglio.
Il fotone non ha massa, dunque ci sono delle conseguenze, in particolare due cose:

1) La sua velocita', c, e' maggiore della velocita' di qualunque oggetto v con massa m>0. c e' la velocita' limite.

2) La forza di attrazione (o repulsione) fra due cariche varia come l'inverso
della loro distanza al quadrato, 1/r^2 (questa e' piu' difficile, prendetela
per buona)

Sono stati fatti numerosi esperimenti, e nessuno ha mai osservato masse
del fotone. Se c'e', deve essere molto piccola. Le conseguenze sarebbero:

1) c, la velocita' del fotone, non sarebbe piu' la velocita' limite.

2) La forza fra due cariche elettrostatiche sarebbe ora
exp(-m*r)/r^2, ove m e' la massa del fotone. (prendete per buona anche questa)

Se m e' piccolo, la differenza fra le forze 1/r^2 ed exp(-m*r)/r^2 e'
a sua volta piccola, difficile vederla.

Per rispondere alla domanda originale, facendo un esperimento per misurare
la forza fra due cariche e vedere se il fotone ha massa, posso porre
le due cariche a varie distanze r, ma non posso farlo per r infinito, o
comunque grande. Non sono in grado di mantenere una carica qua ed un'altra
su Alpha Centauri e misurare la forza risultante. Posso dire qualcosa come
"sino a qua, non ho visto differenze". Ecco perche' esistono dei limiti
superiori sulla massa del fotone.

Per rispondere anche a Cocciaro, pdg offre alcune misure su m, non tutte quelle
esistenti.
Puoi vedere dalla tabella sul fotone come i limiti variano in elettronvolt
da 10^-9 a 10^-27, a seconda della tecnica usata.
Ognuno sceglie quella che predilige.

Dunque, avendo appurato che la massa del fotone m e' comunque piccola, sappiamo
che

v/c = 1 - "numero piccolo"

dove "numero piccolo" dipende dalla suddetta massa m.
Ora, dall'espressione dell'energia
E = sqrt(p^2 c^2 + m^2 c^4)
vedi subito che la dipendenza da m e' data da m^2. Se m e' piccolo, m^2 lo e'
ancora di piu'. Per cui abbiamo che

v/c = 1 - costante*m^2

dipende solo da m^2, non da m. E la costante non puo' essere un numero grande,
altrimenti gli effetti di una massa del fotone sarebbero subito palesi.

Ed il valore della costante? Te lo trovi facendo tutti i calcoli, da quello non si scappa.
Received on Tue Apr 11 2023 - 21:34:00 CEST