R: Un'altra considerazione sugli spazi multidimensionali

From: Fabio Ceccarelli <fabio1_at_linet.it>
Date: 1999/08/24

> quindi secondo te lo spessore di qualche micron e' tracurabile????????
> sai quando e' grande un atomo?????????

L'ordine di grandezza � all'incirca di 10^(-8) cm...

> e un nucleo??????

L'ordine di grandezza � all'incirca tra 10^(-12) e 10^(-13) cm...

> sai qualcosa su Kaluza Klein...........

Si. Kaluza svilupp� un metodo matematico per unificare la Teoria della
Relativit� Generale con l'elettromagnetismo usando l'idea di una quinta
dimensione. Oskar Klein
ipotizz� che questa dimensione fosse compatta. Il tutto accadde intorno agli
anni '20, quando queste ipotesi non potevano essere verificate
sperimentalmente.
Negli ultimi anni sono stati ripresi questi concetti nella teoria delle
supercorde.

Non sono molto daccordo con questa interpretazione.
Ti faccio un esempio dove la fisica ha creato un modello matematico
cocettualmente sbagliato, ma che nella pratica funziona come se il modello
fosse corretto. In termodinamica si usa il concetto di "flusso calorico" che
in realt� non esiste, eppure se applichiamo quei concetti (sbagliati)
otteniamo risulatati che sono in accordo con l'evidenza sperimentale. Il
fatto che esistano conferme sperimentali non significa che l'idea di
partenza sia esatta.
Quindi, al di l� delle possibili conferme sperimentali che vanno a sostenere
la teoria Kaluza-Klein e di tutta la trattazione matematica che c'� dietro,
bisogna anche vedere come nasce l'ipotesi di partenza.
In altre parole, chi ci autorizza a dire che se esistono dimensioni
superiori alla quarta devono essere per forza compattate?
Mi suona un po strana l'idea che quattro dimensioni siano estese e le altre
siano compattate. Ma allora la "natura" si � messa a giocare a nascondino?
Io credo di no ;-) cosi come non credo all'ipotesi delle dimensioni
compattate.
Non so se hai letto Flatilandia... ma c'� una parte in cui la sfera
(abitante del mondo a tre dimensioni) attraversa il mondo di Flatilandia
(che � un mondo piano). Il quadrato (abitante di Flatilandia), vede questo
"fenomeno". Dapprima vede un punto che appare dal nulla. Poi vede il punto
che si allarga per diventare una circonferenza e poi vede questa
circonferenza che si restringe fino a rotornare ad essere un punto che
scompare nel nulla.
Se il quadrato avesse avuto gli strumenti matematici a disposizione, avrebbe
potuto dimostrare l'esistenza di una terza dimensione "arrotolata nel
piano". Cio� il fatto che il quadrato veda un fenomeno che si sviluppa sul
suo piano, lo porterebbe a pensare che all'interno del suo piano esistono
delle dimensioni arrotolate. In realt� il suo ragionamento sarebbe
completamente sbagliato anche se la teoria matematica che egli potrebbe
sviluppare riuscisse a dimostrarne l'esattezza.
La dimensione che il quadrato cerca non � nel suo "mondo" e non �
arrotolata... � ortogonale al suo piano; ma questa � una cosa difficile da
fargli vedere, proprio per la sua struttura.
Ora spostandoci con un parallelismo nel nostro mondo a 4D viene naturale
pensare:
� proprio sicuro che le dimensioni sono arrotolate? Non potrebbero essere
ortogonali alle nostre?
Nel racconto di Flatilandia, il quadrato � in realt� tridimensionale, ma la
sua forma, e il suo esiguo spessore fanno s� che a lui le cose gli appaiano
come se fosse veramente bidimensionale.
Non potremmo noi (allo stesso modo) crederci quadrimensionali, mentre in
realt� siamo a pi� dimensioni?

> cosa vuol dire compattificare una dimensione e tutto il resto.....

Secondo me significa gettare fumo negli occhi della gente...
Il ragionamento che ti ho esposto ti spiega le motivazioni di questa mi
affermazione.
A me non piacciono tutte quelle teorie che inizia in modo strano. Per "modo
strano" intendo dire che partono da presupposti non dimostrati
sperimentalmente e nemmeno dimostrati con un ragionamento logico.
L'esempio di una teoria ben costruita � quello della relativit�. Parte da
presupposti sperimentali, nonch� da una serie di esposizioni concettuali
ineccepibili sotto il profilo logico.
Se le fondamenta di una teria non sono solide, tutto ci� che viene costruito
sopra (indipendentemente dal suo potere predittivo e dalla complicazione
matematica) pu� crollare da un momento all'altro...
Non � possibile (secondo me) che una mattina uno si alzi ed inventi una
teoria che non ha nessun presupposto (n� sperimentale, n� logico). Se invece
le cose stanno cos�, allora � possibile che un domani ci sar� qualcuno che
inventer� una teoria sulle dimensioni a fiocchetti... e con essa dimostrer�
la validit� di tutte le leggi fisiche conosciute :-( Questa non �scienza!
E' speculazione bella e buona. Queste teorie non partono con lo scopo di
scoprire nuove cose, ma con il presupposto di rendere gloria e fama a colui
che le ha partorite.
Invece a me della gloria e della fama non importa assolutamente nulla...
ecco perch� ho reso di pubblico dominio le mie idee su un NG... altrimenti
ci avrei fatto un bel libro e lo avrei pubblicato :-)
E ci tengo di nuovo a sottolinearlo che le mie sono soltanto "idee", ovvero
degli spunti di riflessione e di discussione. Non mi sto arrogando il
diritto di aver "creato una teoria"... tutt'altro! Per�, spero che qualcuno
lo faccia usando magari qualche "imbeccata" dalle mie riflessioni.

Ciao e grazie per aver risposto ancora... ;-)

FAbio Ceccarelli
Received on Tue Aug 24 1999 - 00:00:00 CEST