(unknown charset) Re: R: Chiarimenti sugli spazi multidimensionali...

From: (unknown charset) ?manu* <paolini_at_sNOSPAMns.it>
Date: 1999/08/10

On 4 Aug 1999, Fabio Ceccarelli wrote:

> peccato che per applicare il prodotto scalare devo conoscere l'angolo
> formato dai due vettori... e questo non mi sembra il nostro caso :)

Il prodotto scalare viene messo A PRIORI sullo spazio. Ti assicuro che
dato uno spazio vettoriale reale (senza alcuna ulteriore struttura) NON E'
POSSIBILE definire il concetto di ortogonalita' in maniera intrinseca.

> Lo spazio che st� considerando � il piano (dimensione 2). Su di esso sono
> rappresentate due rette. Se sono ortogonali, allora i semipiani saranno
> uguali (� la stessa cosa di quando si applica il prodotto scalare. Dire che
> il prodotto scalare fra due vettori non nulli � zero equivale a dire che fra
> loro c'� un angolo di 90 gradi. Ma dire che fra due rette c'� un angolo di
> 90 gradi, oppure dire che esse suddividono il piano in quattro semipiani
> uguali... � la stessa cosa!

Si', peccato che il concetto di "uguale" si basa sull'aver fissato un
prodotto scalare nel piano. Altrimenti non sei in grado di dire quando due
insiemi del piano sono "uguali" (provare per credere).

Em.
Received on Tue Aug 10 1999 - 00:00:00 CEST