Re: probabilita' 0 vs impossibilita'

From: Massimo <inerzia_at_libero.it>
Date: 1999/08/13

Adam Atkinson <ghira_at_mistral.co.uk> wrote:

> On 10-Aug-99 16:02:57, Massimo said:
>
> >L'evento {t=t1} ha probabilita' nulla, ma non e' un evento
> >impossibile! Infatti contiene t1, mentre l'evento impossibile
> >non contiene alcunche'.
[snip]
> >Si usa allora dire che {t=t1} e' *equivalente all'evento impossibile
> >con probabilita' 1*.
>
> non mi pare che si dica cosi'

Penso che si tratti solo di termini differenti: la mia terminologia
l'ho presa dal testo su cui (un po' di tempo fa...) avevo studiato; era
il Papoulis "Probabilita', variab. aleatorie e proc.stocastici",
tradotto in italiano per la Boringhieri; puo' darsi che da altre parti
queste nozioni siano chiamate in modo diverso.
(per qualche nota in piu' vedi sotto)
Tra l'altro, consiglio questo testo a chi sia interessato ad
una trattazione assiomatica della teoria della probabilita': al
contrario di altri libri teorici e' pieno zeppo di esempi (...ma
il lotto non c'e'!!!)

>
> > Questa equivalenza di eventi con prob.1
> >significa che i due eventi differiscono tra loro per un insieme
> >di elementi che hanno probabilita' nulla (ma che anche loro non
> >sono impossibili).
>
> non ho mai sentito questa usanza. un evento ha probabilita' 1 se la
> probabilita'�che non accada e'�0.

Certo, dato che P(A)+P(not A) = P(S) = P(evento certo) = 1

Anche qui, puo' darsi che manchi qualche virgola nei punti strategici:
quello che intendevo era che eventi con probabilita' nulla P(A)=0 sono,
*con probabilita' 1*, equivalenti all'evento impossibile.
Analogamente, eventi con P(A)=1, sono, *con probabilita' 1*, equivalenti
all'evento certo.
La locuzione *con probabilita' 1* e' quindi da intendersi come un
aggettivo (tipo "la successione converge *con probabilita' 1* ").

Ciao
Massimo
Received on Fri Aug 13 1999 - 00:00:00 CEST