Re: Annichilazione del positrone

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: 1999/08/15

Marco Mauri ha scritto:
> Sarei infinitamente grato a chi riuscisse a spiegarmi in modo
> comprensibile l'affermazione che segue:
>
> "L'annichilazione del positrone nello stato orto, cioe' con un
> elettrone con spin antiparallelo, avviene per emissione di 3 fotoni."
>
> Perche' proprio 3 fotoni?
Non proprio 3: un numero dispari. Dato che uno solo non puo', il minimo
e' tre, ed e' anche il canale piu' probabile.

Spiegazione: coniugazione di carica.
Il fotone e' dispari per C, per cui lo stato di un sistema di n fotoni
si trasforma col fattore (-1)^n.
Per il sistema elettrone-positrone, C scambia le due particelle (senza
fattore di fase nel vettore di stato, il che non e' banale: devi
controllare come si definisce C per un campo di Dirac).
L'annichilazione avviene in uno stato s (L=0) perche' l'interazione e'
locale e solo in stato s e' diversa da zero la f. d'onda con le due
particelle nello stesso punto; lo stato orto e' un singoletto, ossia
antisimmetrico negli spin. Metti tutto insieme: lo scambio non altera la
f. d'onda spaziale (stato s, pari) ma inverte il segno dello stato di
spin. Dunque lo stato iniziale e' dispari per C, e lo stesso deve essere
per lo stato finale.
Ergo, numero dispari di fotoni.

Spero che sia tutto giusto: sono passati circa 20 anni da quando
insegnavo fisica teorica...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Received on Sun Aug 15 1999 - 00:00:00 CEST