Re: Ancora sugli spazi multidimensionali....

From: AndreaDB <AndreaDB_at_tiscalinet.it>
Date: 1999/07/28

Fabio Ceccarelli ha scritto nel messaggio
<7mqqpn$11eq$1_at_stargate1.inet.it>...
>Prendiamo un sistema di riferimento cartesiano nel piano. Come di consueto,
>gli assi di questo sistema di riferimento sono ortogonali.

In un sistema di riferimento cartesiano gli assi sono ortogonali., ma la non
ortogonalit� del riferimento nulla toglie alla generalit� dell'assunto.
Avremo a che fare con una omotetia differente.

>Sull'asse delle
>ordinate ci mettiamo lo spazio, su quello delle ascisse ci mettiamo il
>tempo. In questo sistema di riferimento, una curva sul piano S-T
rappresenta
>la velocit� istantanea (punto per punto) di un determinato osservatore.

Interessante!
Credo comunque che non sia cos�.
Credo piuttosto che sua la funzione derivata prima di detta curva la
funzione velocit�. quella cui ti riferisci � la posizione nel tempo.
Mi chiedo: chiss� se integrando una curva in tale sistema risalgo a
qualcosa... in tal caso potrei assumere di trattare con le velocit� e solo
integrando potrrei risalire alla posizione nel tempo... ma non credo.

>In
>particolare, le rette, rappresentano la velocit� di un osservatore che si
>muove a velocit� costante.

Trascendendo dalle immediate informazioni... � cos�.
Perch� � cos�?
Perch� ****derivando**** una retta (una espressione lineare) ottengo una
costante rispetto ( va sempre specificato!) la funzione in ascissa: una
velocit� costante nel tempo.

> Prendiamo in particolare il fascio di rette
>passanti per l'origine.
Non � vincolante il passaggio per l'origine.
Si potrebbe raggiungere la medesima situazione con una traslazione del rif.
Consideriamo il fascio nell'origie per praticit�, consci che ogni fascio di
rette parallele avente come generatrice una particolare retta ( qualunque si
voglia) del fascio stella ( fascio proprio mi pare si chiami: quello
caratterizzato dal coeff angolare, per intenderci) nell'origine, rappresenta
una velocit� propria, in un verso o nell'altro di uno spazio
monodimensionale.
>Tra tutte le rette che passano per l'origine ve ne
>sono tre che destano particolare interesse: l'ascissa, l'ordinata e
un'altra
>che specificher� in seguito. L'ascissa rappresenta la velocit� nulla;

>l'ordinata, rappresenta la velocit� infinita. La terza retta che ci
>interessa � quella che coincide con la velocit� della luce.
Corretto.
>Ora, sappiamo
>che tutte le velocit� comprese tra zero e quella della luce sono
>ammissibili;
Del fascio sono consentite le infinite rette comprese tra m=0 ed m=3*10^8,
misurando in metri e secondi.
>quelle uguali o superiori a quella della luce non sono
>permesse.
Parliamo sempre di valori dei coefficienti angolari, parliamo pi�
esattamente di settori che di regioni spaziali.
> Pertanto la regione di piano compresa tra la retta "c" (quella
>della velocit� della luce) e l'ordinata, non ha alcun senso fisico.
Tutte le inclinazioni della retta, nel riferimento stabilito, comprese tra
gli angoli... etc...etc.

>Allora a
>me sorge spontaneo chiedermi: ma non � che l'asse spaziale non coincide con
>l'asse delle ordinate? In altri termini � possibile che quella retta che
>attribuiamo alla velocit� della luce sia in realt� il vero spazio, e che
>l'asse delle ordinate sia uno spazio apparente.

No!
L'asse delle ordinate rappresenta la posizione rispetto un riferimento
assunta dal punto che ti interessa studiare!
Tale posizione non � univocamente determinata, non � una retta ma una
regione di probabilit� tanto maggiore quanto minore � la massa del
corpuscolo (cos� facendo per� entriamo nella selva oscura della mecccanica
quantistica, e nella probabilistica).
Se consideriamo sistemi matematici puri, la posizione � univocamente
determinata, ed ha senso fisico assoluto.

>Ci� significherebbe che
>spazio e tempo non sono ortogonali, ma quasi-ortogonali.

Possiamo individuare un oggetto e studiarne il moto con qualsiasi
riferimento, la inclinazione soggettiva degli assi non costituisce un
problema, esistono delle trasformazioni vettoriali e geometriche per questo
(Geometria e algebra 1)

>Abbiamo cos� un
>nuovo diagramma in cui, dopo aver attrbuito il tempo all'asse delle
ascisse,
>ne consegue che l'asse dello spazio � coincidente con la retta "c".

Se vuoi, � lecito farlo!
Per� occorre distinguere matematica e fisica: la matematica � una scienza
autosostenentesi e non ha vincoli fisici di sorta, la fisica � soggetta a
vincoli fisici ed � inessenziale una certa regione dello spazio. Possiamo
cos� dilatare lo spazio geometrico adattandolo alle restrizioni fisiche in
modo da non lasciare spazi non fisicamente possibili, quindi a priori non
utilizzabili).
Comunquele cose sono molto pi� complesse: dovresti specificare massa e
dimensioni e forma dell'oggetto in esame. Le trasformazioni di Lorentz non
sono trasformazioni lineari, � dunque illecito rappresentare una situazione
quantistica con la geometria euclidea , piana. Occorre riferirsi ad altre
geometrie curve sulle quali non mi voglio sbilanciare!

>In
>realt� a noi non cambia niente, perch�, viste le velocit� basse a cui ci
>muoviamo, dire che spazio e tempo sono ortogonali, o dire che sono
>quasi-ortogonali, non d� nessun contributo apprezzabile. Se fossero
>perfettamente ortogonali il tapporto fra il sempiano del primo quadrante e
>il semipiano del secondo quadrante sarebbe unitario, in realt� ha un valore
>diverso e vale: [(arctg c)/ (pi.greco - arctg c)]. Questo risultato lo si
>ottiene semplicemente facendo il rapporto fra gli archi dei rispettivi
>semipiani. E' facile vedere che questo valore � molto vicino all'unit�, ma
>non � 1. Questa cosa fa s� che spostarsi dal secondo al primo quadrante,
non
>� la stessa cosa che spostarsi dal primo al secondo; c'� un'asimmetria fra
>questi due semipiani che fa distinguere il passato dal futuro... una
freccia
>del tempo!

Qui non ho posto molta attenzione, n� me la sento di appprofondire per� una
osservazione � d'obbligo: Tracciare un grafico vuole dire misurare e
raffigurare. Il passato rappresentabile non va oltre il passato misuurato,
quindi conviene porre l'origine del riferimento nel punto evento in cui
inizi a riportare sul grafico. risalire indeterminatamente indietro nel
tempo porta a condizioni di fisica irrealizzabilit�! ( non credere che le
curve che tracci vadano da -oo a +oo ! ) l'�intervallo � certamente aperto
a sinistra!

>L'asimmetria � dovuta principalmente alla velocit� della luce...
>e pertanto � questo valore ben preciso di velocit� che costituisce una
>specie di "barriera del tempo", cio� ci impedisce di muoverci indietro nel
>tempo.


La barriera � sul futuro, non sul passato.
Ho sentito di una teoria simile alla tua in qualche Asim�v o in qualche
superman.

>Ma cosa c'entra la quasi-ortogonalit� con l'esposizione sulle dimensioni
>superiori che avevo fatto la volta precedente?


Mi manca ma mi interessa molto, anche io tempo fa (Aprile) postai delle
considerazioni tra la dimensione temporale e la quarta spaziale... giochetti
!

>Dire che spazio e tempo non sono ortogonali, mi conferma l'idea che in
>realt� il "nostro tempo" � in realt� una combinazione di dimensioni
>superiori.


Ne sono convinto io e ne sembrano convinti gli scienziati che ne contano
10,11 o 26 a seconda dello spazio dei riferimenti scelto.

>Infatti le tre dimensioni spaziali sono fra loro ortogonali...
Non � necessitante parlare di ortogonalit�, le dimensioni spaziali sono
linearmente indipendenti, ma non necessariamente ortogonali ( � solo una
convenzione semplificativa( geometria 1 l'hai fatta?))
>mentre il
>tempo non � ortogonale a nessuna delle dimensioni spaziali.

� chiaro a limite! Dopo la teoria dei campi e l'affermarsi di fisiche
superiori (quantistica etc) lo spazio e tempo non sono pi� due grandezze
assolute, ma si modificano e si "soggettivizzano" vicendevolmente, ancora
purtroppo questa idea fa fatica a radicarsi nel senso comune ed il sogno di
Einstein ( quello di vedere la "sua fisica" come banale sin dal tempo delle
elementari) lunge dal realizzarsi.

>Questo significa
>che la nostra "linea di tempo" non coincide con uno dei tre assi temporali
>di riferimento (tempo 3D), ma � semplicemente una linea qualsiasi.


E si fa presto a dire � una linea qualsiasi ( Omaggio a Paolo Panelli, pace
all'anima sua) , QUALE!??

>
>Per ora termino qui... ma per qualsiasi cosa (errori, esposizione confusa,
>strafalcioni teorici ecc. ) rispondetemi pure. Aspetto i vostri commenti,
le
>vostre risposte, i vostri dubbi, e i vostri dissensi.



Ciao
Andrea
Received on Wed Jul 28 1999 - 00:00:00 CEST