Re: Cosa c' era prima del Big Bang ?

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Tue, 8 Jun 2010 00:46:07 -0700 (PDT)

On Jun 7, 8:46�pm, Soviet_Mario <Soviet.Ma..._at_CCCP.MIR> wrote:
> Il 06/06/2010 18:26, Valter Moretti ha scritto:
>
>
>
> > On 4 Giu, 20:56, "dumbo"<_cm..._at_tin.it> �wrote:
> >> "Aleph"<no_spam_at_no_spam.it> �ha scritto nel messaggionews:hu7pvi$ilg$1_at_news.newsland.it...
>
> >>> Soviet_Mario ha scritto:
> >>>> � tanta massa+energia contiene in un certo istante,
> >>>> tanta ne contiene in quello dopo.
>
> >>> Quest'affermazione a rigore ritenuta falsa nel modello standard del
> >>> Big-Bang (con o senza oscillazioni):
>
> >> infatti, e aggiungerei che gli universi spazialmente chiusi
> >> (gli unici che ci interessano qui parlando di cicli) hanno energia
> >> ** totale ** (materia + radiazione + gravit ) esattamente nulla
> >> proprio a causa della chiusura. Per gli universi aperti ho letto
> >> dei lavori in cui si afferma la stessa cosa ma non c'erano
> >> dimostrazioni altrettanto rigorose. L'argomento trattato
> >> brevemente (e qualitativamente) su Gravitation in un modo
> >> che per non trovo molto convincente.
>
> > Ciao, ma come definisci la nozione di energia per la materia e della
> > radiazione in assenza di campi di Killing di tipo tempo? Dato che NON
> > ci sono tali campi di Killing di tipo tempo (dato che hai la
> > ciclicit ). Come definisci poi l'energia del campo gravitazionale?
> > Questo un problema ancora pi difficile, dato che il campo
> > gravitazionale non un tensore.
>
> premesso doverosamente che mi hai smontato
> "inavvertitamente" :-), e che spiego quel poco che pensavo
> col cappello in mano come i contadini dal notaio ...
>
> * circa la radiazione molto banalmente e ingenuamente
> immaginavo di contare i fotoni di uguale tipo (= frequenza),
> di ciascuno ricavando E=h*v (Planck), e sommando il tutto.
> Ora per anche tu mi metti in crisi, e in effetti la innocua
> frequenza, che nei comuni contesti non mi causa problemi,
> stanti i problemi delle velocit relative di fotone e
> osservatore che causano effetto Doppler (ergo shift di
> frequenza, ed ergo di energia percepita), diventa elusiva.
> Bisognerebbe poter avere un riferimento fermo, che credo non
> ci sia.
> E quindi come si fa ? Forse significa che difficile
> definire l'energia radiante. Ma il fatto che sia difficile
> da definire implica (e necessariamente) che essa NON abbia
> intrinsecamente un valore noto ?
> Ossia : conoscibile ? Esiste ma non
> conoscibile/stimabile ? NON esiste proprio ? Quest'ultima
> ipotesi non mi piace per niente.
>


Ciao, per quanto riguarda l'energia radiante e la corrispondente
temperatura non credo ci siano problemi davvero seri.
Mani e piedi il problema � quale tempo scegliere per definire la
frequenza? Il tempo � un campo vettoriale "di tipo tempo" nello
spaziotempo. Ce n'� uno privilegiato che � quello legato
all'espansione isotropa ed omogenea osservata: bisogna mettersi in
quiete con le galassie ed misurare il tempo con l'orologio in quiete
con le galassie.
Poi bisogna che tale nozione di energia si comporti bene rispetto alla
termodinamica locale. Devi in qualche modo avere una nozione di
equilibrio termico che sembra una contraddizione perch�, dato che c'�
l'espansione non puoi avere l'equilibrio termico.
Invece, nel caso di particelle senza massa si riesce a fare tutto e si
vede che definendo tutto rispetto al tempo proprio delle galassie si
ha una radiazione termica con temperatura che diminuisce al crescere
del tempo. Tecnicamente parlando ci� � dovuto al fatto che c'�
un'altra nozione di tempo che ha vettori paralleli a quelli detti ma
riscalati con un certo fattore, questi nuovi vettori definiscono un
campo vettoriale di "Killing conforme" che permette di definire
*dato che la radiazione elettromagnetica ha massa nulla* una nozione
di "energia conforme" globale e conservata ed una corrispondente
"temperatura conforme" costante nel tempo e nello spazio: leggendo il
sistema dei fotoni con questa nozione di tempo si ha davvero un
sistema termodinamico all'equilibrio. Per� il tempo � quello
sbagliato. Tuttavia le due densit� di energia, quella locale
termodinamica (riferita al tempo proprio delle galassie) e quella
conforme sono collegate dal parametro che definisce l'espansione
locale, che dipende dal posto e dal tempo, e le due "temperature"
corrispondenti collegate dallo stesso fattore inverso.
Di conseguenza si pu� dire cosa fanno la densit� di energia e la
temperatura locale entrambe riferite al tempo proprio delle
galassie...

Per quanto riguarda una nozione ben fatta di energia e temperatura
delle particelle massive, la questione � molto pi� delicata perch� si
perde l'invarianza conforme: non � un caso che la radiazione termica
di fondo sia fatta da particelle senza massa e che tali particelle
siano disaccoppiate da quelle massive.
"Con l'accetta" ci si aspetta che buone nozioni di energia e
temperatura si possano dare per le particelle massive se l'espansione
� abbastanza lenta... recentemente sono stati fatti alcuni passi in
avanti per darne una definizione rigorosa in termini di stati quasi
KMS...

Per quanto riguarda l'energia del campo gravitazionale: � un vero
casino, perch� in RG il campo gravitazionale ha uno status diverso
dalle altre interazioni: non � un campo tensoriale, non � un "oggetto
fisico" nel senso in cui lo sono i campi associati a materia o forze,
dato che a seconda della scelta del riferimento lo puoi annullare
localmente come prescrive il principio di equivalenza. E' gi�
difficile dire con cosa si debba indentificare in RG l'ente che
classicamente si chiamava "campo gravitazionale", perch� non c'� una
cosa che gli possa corrispondere direttamente. Una definizione sensata
di "campo gravitazionale relativistico" � probabilmente data dal
tensore di curvatura di Riemann, dato che corrisponde fisicamente alla
presenza di forza gravitazionali di marea che non puoi annullare
scegliendo il riferimento. Comunque lasciandosi guidare dal formalismo
tralasciando tutti questi problemi fini di fisica uno pu� cercare di
definire l'energia del "campo gravitazionale" usando lo stesso schema
matematico che si usa per altri campi (partendo dalla formulazione
variazionale) un interessante tentativo � quello di Landau e Lifscits
che per� non � esente da problemi concettuali, secondo me, quando lo
si vuole applicare a tutto l'universo...
Non sono comunque un esperto di queste cose.

Ciao, Valter
Received on Tue Jun 08 2010 - 09:46:07 CEST