OTTICA:funzione pupilla ed effetti sul campo incidente. {elaboratore ottico}

From: AndreaDB <AndreaDB_at_tiscalinet.it>
Date: 1999/07/04

Salve a tutti,
Vi sottopongo un dubbio su un ulteriore esercizio di fotonica:

Uno schermo opaco ha una apertura simmetrica rispetto all'origine.
L'espressione del contorno superiore �
y(x)=Qcos(PiGreco x / 2P) rect(x/2P)

Tale schermo � posto nel piano delle frequenze di un elaboratore ottico
coerente. Si calcoli la risposta impulsuva.


Non credo si possa adoperare direttamente la funzione di y cos� data,
inoltre essa rappresenta solo la frontiera superiore della apertura.
Io sono abituato a trattare con funzioni belle pronte per rappresentare
regioni chiuse di spazio (tipo rect e circ espresse, formalmente tipo
funzioni di Dirichel�t). Di queste so calcolare la trasformata di Fourier e
so che essa � proporzionale alla risposta impulsiva dell'elaboratore.
Qualora mi venga fornita l'espressione della frontiera ritengo che non sia
lecito farne la trasformata semplicemente per calcolarne la risposta
impulsiva.
Tento di spiegarmi:
Lo schermo interposto rappresenta un filtraggio per l'ingresso del sistema.
Decontestualizzando lo schermo, ignorando dunque che esso � posto tra due
lenti sottili nel piano focale anteriore dell'una e posteriore dell'altra,
quello che debbo studiare, avendo un campo incidente, � il campo emergente
dallo schermo stesso.
Ora, con una funzione nota, tipo circ(r/a) (una circonferenza di raggio a),
dato il campo incidente Vi, il campo emergente dall'apertura circolare
sarebbe Ve=Vi * circ(r/a) .
Di fronte ad una funzione di cui conosco solo la frontiera siperiore non so
dove mettere le mani.
Riguardo la trasformazione di Fourier risolvo integrando x nell'intervallo
 [-P,P] e y nell' intervallo [0,Q] sommando poi all'integrale della
funzione frontiera di sotto (come quella di sopra ma cambiata di segno)
integrando in { [-P,P],[-Q,0]} e vabb�... mi toccher� fare un p� di conti...
ma scrivendo il presente ho risolto il problema.

Riguardo l'impulso ottico: esso � una onda sferica da considerarsi originata
in un punto generico del piano focale anteriore la prima lente.

Questo � una possibile risoluzione.
Mi chiedevo se non fosse possibile applicare il principio di costruzione dei
fronti di Huygens-Fresnel:
Un punto del piano focale della lente produce, collidendo con la lente, una
onda piana diretta nel verso che congiunge geometricamente il punto sorgente
con il centro geometrico della lente sferica.
Se trovassi l'espressione di tale onda e la propagassi fino al piano delle
frequenze potrei poi considerare la somma delle onde sferiche prodotte dai
punti della frontiera tenendo conto del ritardo dovuto alla inclinazione
dell'onda e dal fatto che essa si infranga in tempi progressivamente diversi
sui punti della frontiera dell'apertura, eccitandoli (****Come?****).
Di tale campo dovrei farne la trasformata di Fourier per ottenere
l'espressione del campo in uscita .
Dovrei ottenere gli stessi risultati o ho qualche bug nella teoria di fisica
II ?
Grazie Andrea
Received on Sun Jul 04 1999 - 00:00:00 CEST