anth ha scritto:
> Passando dalle coordinate cartesiane (x) a quelle gaussiane (y) la
> base locale è:
> {e0 e1 e2 e3}, tralascio "_" per brevità.
> Sono i vettori così definiti:
> e0 = _at_OP/_at_y0
> in ogni punto P dello spaziotempo.
> Le funzioni sono quelle delle coordinate cilindriche prima
> ("lorentziane"), poi me le ha postate Pier Franco ("di
> Langevin").
> Per la connessione riemanniana (Levi-Civita) si ha per definizione:
>
> Gamma_ij^k=
>
> = _at_2 x^h/(@y^i @y^j) @y^k/_at_x^h, somme rispetto ad h.
A una prima lettura questo tuo post mi appariva molto astruso, poi mi
è scattato qualcosa nela memoria, e ono andato a ripescare un vecccio
libro (1949) di Bruno Finzi e Maria Pastori: "Calcolo tensoriale e
applicazioni".
Ci ho ritrovato una formula pressoché identica all'ultima tua.
Quindi mi viene da pensare che tu abbia studiato questa materia sul
testo di qualche fisico matematico di tempi andati... Sbaglio?
Niente di male in sé, solo che rende un po' difficile capirsi...
Inoltre le tue formule si applicano a una varietà riemanninana immersa
in uno spazio euclideo.
Infatti tu non usi il tensore metrico, ma solo le leggi di trasf.
dalle coordinate x alle y.
Al limite questo potrebbe anche essere il nostro caso, dove la varietà
riemanniana (metrica di Langevin) coinciderebbe con lo spazio euclideo
(metrica di Minkowski).
Però non sono sicuro dei segni, visto che lo spazio di partenza non è
euclideo ma pseudo- e la varietà di arrivo non è riemanniana ma
pseudo-
In una trattazione più moderna, una varietà riemanniana (o pseudo che
sia) viene presa a sé, definita dal tensore metrico, senza tirare in
ballo l'eventuale spazio euclideo (o pseudo-) in cui potrebbe venire
artificialmente immersa.
Basta capirsi...
Avrei anche una domanda di tecnica informatica.
Non capisco perché le citazione che fai di mio testo appaiono in una
forma stranissima: tutto in una riga e senza spazi, ossia l'ultima
parola di una riga risulta attaccata all prima della riga successiva.
Sono andato a guardare il sorgente dei tuoi post, e così mi arrivano;
quindi la colpa non è di thunderbird con cui leggo.
E del resto succede solo con i post scritti da te...
--
Elio Fabri
Received on Mon Apr 24 2023 - 09:05:39 CEST