Elio Fabri wrote:
>, poi mi � scattato qualcosa nela memoria, > e ono andato a ripescare un vecccio libro > (1949) di Bruno Finzi e Maria Pastori: > "Calcolo tensoriale e applicazioni".
Il Finzi lo conosco, per� la formula non ho da prenderla da
nessuna parte, i Gamma sono abbreviazioni per gli operatori di
derivazione, lo spazio cotangente ha carattere globale, visto che
la variet� differenziabile � piatta.
La relazione diretta per i [ij,k] (Christoffel 1,anzich� 2) a
partire dalla metrica (cui penso tu alludi, vedi dopo), sarebbe
stata s�
una scorciatoia, ma vale se la metrica � quella di uno spazio piatto!
[.................]
> Inoltre le tue formule si applicano a una variet� riemanninana immersain uno spazio euclideo.Infatti tu non usi il tensore metrico, ma solo le leggi di trasf.dalle coordinate x alle y.
[..............]
> In una trattazione pi� moderna, una variet� riemanniana (o pseudo che sia) viene presa a s�, definita dal tensore metrico, senza tirare inballo l'eventuale spazio euclideo (o pseudo-) in cui potrebbe venire artificialmente immersa.
Lo spaziotempo di partenza e dato � una variet� lorentziana
quadridimensionale, cio� una variet� semiriemanniana dotata di
connessione di Levi-Civita e di tensore metrico di indice 1, ma
piatta. Per questo � pi� veloce partire dalle coordinate
cartesiane globali.
Tutto ci� non mi sembra che implichi un'immersione, se no dovrei
considerare uno spazio a cinque dimensioni, mentre invece si
tratta solo di cambi successivi di coordinate... o
capisco/ricordo male?
Pier Franco mi ha dato la trasformazione da cilindriche a
Langevin, non i rispettivi tensori metrici. Come avresti
proceduto al posto mio, in alternativa al metodo variazionale? il
cambio di metodo � utilissimo per controllo.
> Avrei anche una domanda di tecnica informatica.
Dovete scusarmi tutti per il quoting, il newsreader del telefonino
non mi accetta pi� di 410 righe, ma vedr� di trovare il modo di
tornare alla civilt� .
--
anth
Received on Mon Apr 24 2023 - 15:46:09 CEST