Re: Un calcolo inutile

From: anth <mjubooh_at_gmail.com>
Date: Mon, 24 Apr 2023 15:46:09 +0200 (GMT+02:00)

Elio Fabri wrote:
>, poi mi � scattato qualcosa nela memoria, > e ono andato a ripescare un vecccio libro > (1949) di Bruno Finzi e Maria Pastori: > "Calcolo tensoriale e applicazioni".

Il Finzi lo conosco, per� la formula non ho da prenderla da
 nessuna parte, i Gamma sono abbreviazioni per gli operatori di
 derivazione, lo spazio cotangente ha carattere globale, visto che
 la variet� differenziabile � piatta.

La relazione diretta per i [ij,k] (Christoffel 1,anzich� 2) a
 partire dalla metrica (cui penso tu alludi, vedi dopo), sarebbe
 stata s�
una scorciatoia, ma vale se la metrica � quella di uno spazio piatto!

[.................]
> Inoltre le tue formule si applicano a una variet� riemanninana immersain uno spazio euclideo.Infatti tu non usi il tensore metrico, ma solo le leggi di trasf.dalle coordinate x alle y.
[..............]
> In una trattazione pi� moderna, una variet� riemanniana (o pseudo che sia) viene presa a s�, definita dal tensore metrico, senza tirare inballo l'eventuale spazio euclideo (o pseudo-) in cui potrebbe venire artificialmente immersa.

Lo spaziotempo di partenza e dato � una variet� lorentziana
 quadridimensionale, cio� una variet� semiriemanniana dotata di
 connessione di Levi-Civita e di tensore metrico di indice 1, ma
 piatta. Per questo � pi� veloce partire dalle coordinate
 cartesiane globali.

Tutto ci� non mi sembra che implichi un'immersione, se no dovrei
 considerare uno spazio a cinque dimensioni, mentre invece si
 tratta solo di cambi successivi di coordinate... o
 capisco/ricordo male?

Pier Franco mi ha dato la trasformazione da cilindriche a
 Langevin, non i rispettivi tensori metrici. Come avresti
 proceduto al posto mio, in alternativa al metodo variazionale? il
 cambio di metodo � utilissimo per controllo.

> Avrei anche una domanda di tecnica informatica.

Dovete scusarmi tutti per il quoting, il newsreader del telefonino
 non mi accetta pi� di 410 righe, ma vedr� di trovare il modo di
 tornare alla civilt� .

-- 
anth
Received on Mon Apr 24 2023 - 15:46:09 CEST

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