Elio Fabri wrote:
>, poi mi è scattato qualcosa nela memoria, > e ono andato a ripescare un vecccio libro > (1949) di Bruno Finzi e Maria Pastori: > "Calcolo tensoriale e applicazioni".
Il Finzi lo conosco, però la formula non ho da prenderla da
nessuna parte, i Gamma sono abbreviazioni per gli operatori di
derivazione, lo spazio cotangente ha carattere globale, visto che
la varietà differenziabile è piatta.
La relazione diretta per i [ij,k] (Christoffel 1,anziché 2) a
partire dalla metrica (cui penso tu alludi, vedi dopo), sarebbe
stata sì
una scorciatoia, ma vale se la metrica è quella di uno spazio piatto!
[.................]
> Inoltre le tue formule si applicano a una varietà riemanninana immersain uno spazio euclideo.Infatti tu non usi il tensore metrico, ma solo le leggi di trasf.dalle coordinate x alle y.
[..............]
> In una trattazione più moderna, una varietà riemanniana (o pseudo che sia) viene presa a sé, definita dal tensore metrico, senza tirare inballo l'eventuale spazio euclideo (o pseudo-) in cui potrebbe venire artificialmente immersa.
Lo spaziotempo di partenza e dato è una varietà lorentziana
quadridimensionale, cioè una varietà semiriemanniana dotata di
connessione di Levi-Civita e di tensore metrico di indice 1, ma
piatta. Per questo è più veloce partire dalle coordinate
cartesiane globali.
Tutto ciò non mi sembra che implichi un'immersione, se no dovrei
considerare uno spazio a cinque dimensioni, mentre invece si
tratta solo di cambi successivi di coordinate... o
capisco/ricordo male?
Pier Franco mi ha dato la trasformazione da cilindriche a
Langevin, non i rispettivi tensori metrici. Come avresti
proceduto al posto mio, in alternativa al metodo variazionale? il
cambio di metodo è utilissimo per controllo.
> Avrei anche una domanda di tecnica informatica.
Dovete scusarmi tutti per il quoting, il newsreader del telefonino
non mi accetta più di 410 righe, ma vedrò di trovare il modo di
tornare alla civiltà .
--
anth
Received on Mon Apr 24 2023 - 15:46:09 CEST