Re: Scudi di luce e fotoni orbitanti

From: Pico <livio.mengotti_at_picas.ch>
Date: 1999/06/27

>Credo che tu sia nel giusto: un fotone potrebbe restare in orbita
>all'altezza dell'orizzonte degli eventi.
>

L'idea che i fotoni possano orbitare mi sembra ragionevole:
le eclissi hanno dimostrato l'esistenza delle lenti gravitazionali, quindi
un raggio di luce puo' essere
deviato e quindi perche' non deviarlo tanto da metterlo in orbita?
Mi chiedo soltanto questo: i fotoni devono orbitare
esattamente all' altezza dell'orizzonte degli eventi?

In fondo potrebbero orbitare in orbite piu' basse (il mio calcolo dice che
debbano orbitare
a meta' del raggio di Schwarzschild, ma non pretendo certo di aver
ragione...)

Mi trovo costretto a sfoderare di nuovo la meccanica classica (args come
sarebbe bello se
qualcuno verificasse il tutto con un cosmico tensore relativistico!! ma si
puo' fare?? )

.
L'energia totale di un corpo che si muove in un campo gravitazionale e' la
somma della sua energia cinetica
e gravitazionale. Questa energia � costante per ogni corpo se e' in moto
uniforme,
a meno che il corpo venga bucherellato da una bomba atomica o influenzato da
qualcosa che perturbi la sua orbita.
Etot := Ekin - Epot= costante

L'energia cinetica di una particella � 1/2mv^2
L'energia potenziale di una particella corrisponde all'energia necessaria
per liberare la particella dalle catene
della cattiva forza di gravita' e corrisponde a portare la particella dal
punto in cui si trova fino a infinito.
 Formula: GmM/r (= all' integrale di Fgrav * ds da r a infinito) (occhio al
meno: e' importante!)

Dunque se Ekin>Epot, allora il corpo sfugge al campo gravitazionale, ha
energie (cinetiche)
da vendere e descrive un'iperbole (cioe' un'orbita aperta)

Ma nel mio calcolo non relativistico, ho ipotizzato fotoni orbitanti, quindi
che girano in un'orbita chiusa. Per tutte le particelle
prigioniere di un campo gravitazionale vale che Ekin<Epot, cioe' la loro
energia cinetica non basta a compensare il campo gravitazionale.
Se Ekin e' minore di Epot, Etot diventa minore di 0.

Etot = Ekin - Epot < 0
           1/2mv^2 - GmM/r < 0 (semplifico m, ma lo posso
fare ammettendo una massa zero? no, ma ammettendo una massa dm??)
           1/2 v^2 - GM/r < 0 (+GM/r)
            1/2 v^2 < GM/r (*2 * r / v^2)
            r < 2*G*M/v^2

se per v metto la velocita' della luce
            r < 2*G*M/c^2
e quindi
           r < rSchwarz.
che sembrerebbe confermare il fatto che i fotoni orbitino all'interno
dell'orizzonte degli eventi.
(cerco volontari disposti a controllare!!! eh eh questo � il vantaggio della
mia teoria, nessuno
puo' dimostrare che � sbagliata :-)) o forse si'??

Ciao a tutti
Dangermouse fisico in erba.

P.S: qualcuno sa se c'e' una versione relativomeccanicoquantistica del
raggio di Schwarzschild?
Dimenticavo: i commenti e le critiche sono muy graditi!!
Received on Sun Jun 27 1999 - 00:00:00 CEST