Re: Paradosso dei gemelli

From: Mauro D'Uffizi <aduffiz_at_tin.it>
Date: 1999/06/08

Maurizio Frigeni ha scritto nel messaggio:

Tutte cose esattissime!
Devo dire che uno studio cos� lineare e soddisfacente del
paradosso dei due gemelli, in tanti anni, non lo avevo mai trovato.
Il tuo post l'ho salvato sull'hard e mi piacerebbe trovare sui libri di
testo del futuro una spiegazione altrettanto chiara.

Ci� premesso provo a fare un riassunto del risultato dei tuoi calcoli cos�
da chiarire meglio la questione.

S=riferimento a terra (sistema inerziale "fermo")
S'=riferimento osservatore (moto inerziale rispetto ad S)
A=riferimento astronauta (gemello viaggiatore) (moto inerziale
alternativamente in due direzioni opposte)

Tempi giudicati di andata e ritorno dell'astronauta.(unici eventi
confrontabili)

TS=tempo terrestre andata 100 ritorno 100
TS'=tempo osservatore andata 50 ritorno 350
TA=tempo astronauta andata 50 ritorno 50

TAS=tempo astronauta giudicato da terra andata 50 ritorno 50
TAS'=tempo astronauta giudicato da osservatore andata 50 ritorno 50

TSA=tempo terrestre giudicato da astronauta andata 25? ritorno 25?
TSS'=tempo terrestre giudicato da osservatore andata 25 ritorno 175

TS'S=tempo osservatore giudicato da terra andata 50 ritorno 50
TS'A=tempo osservatore giudicato da astronauta andata 50? ritorno 7, 1?
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Da questo si potrebbe dedurre che:

1) da TS=100+100 e TAS=50+50 da terra si giudica l'astronauta pi� giovane
     di 100/200 unit� di tempo.

2) Da TSS'=25+175 e TAS'=50+50 l'osservatore giudica l'astronauta pi�
giovane
     di 100/200 unit� di tempo, in perfetto accordo con il giudizio della
terra.

3) da TA=50+50 e TSA=25+25 l'astronauta giudica di essere pi� vecchio
      del gemello a terra di 100/50 unit� di tempo.
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Commento.

Ho messo il punto interrogativo su alcune deduzioni , in quanto
mi pare mancassero nel tuo calcolo, ma credo di aver usato il tuo stesso
procedimento per ricavarle.

A questo punto riconosco che pare perfettamente inutile l'introduzione di
"osservatore", tanto deduce le stesse cose che deducevano da terra.

Rimane il problema delle deduzioni di "astronauta", che per� mi pare di aver
capito che non fa fede in quanto soggetto ad impulsi, se non ad
accelerazioni.
Debbo dedurne che le equazioni rispetto a lui non siano invarianti?


Certo che ammettendo che al momento dei tre impulsi,vista pure la violenza
degli stessi, avesse perso conoscenza per un breve attimo, il destino gli
riserverebbe una strana sorpresa, quando all'arrivo, dopo essere stato
convinto per tutto il viaggio che il gemello a Terra fosse pi� giovane di
lui, lo ritrovasse invece pi� vecchio.

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L'analisi accurata di questo caso mi ha chiarito il fatto che quei
comportamenti che alle volte possono lasciare l'impressione di effetti
ottici, secondo Einstein sono del tutto reali. Cio�, spazio e tempo sono
realmente diversi per due osservatori in moto inerziale tra loro.

Due osservatori, che dopo aver girovagato nello spazio a bordo del medesimo
modello di astronave, avessero oramai perso il conto delle accelerazioni
subite e si trovassero ad incrociarsi in un tratto in cui si stanno
spostando in modo inerziale, ma con velocit� diverse, non avrebbero alcuna
possibilit� di verificare chi dei due � nel
giusto, a meno di non interagire direttamente l'uno sull'altro.

Se ognuno dei due scattasse una foto all'altro, potrebbero agevolmente
dimostrare entrambi che l'astronave dell'altro � pi� corta, ed entrambe le
cose sarebbero vere.
Non si tratterebbe di effetti ottici.

Il tutto per� crolla improvvisamente nel momento in cui si decide di
interagire.

Se uno qualunque dei due decidesse, visto che l'altra astronave � lunga la
met� della sua, di catturarla al volo con un retino da farfalle, lungo
altrettanto, la vedrebbe realmente entrare nel retino, solo che quando
finalmente fosse riuscito a fermarla, questa avrebbe ripreso le dimensioni
originarie e avrebbe steso allo spasmo la rete.

Ma l'altro, vedendo il retino lungo la met� della propria astronave avrebbe
giurato di non poterci entrare. E dato che anche i suoi di rilevamenti sono
reali in realt� non sarebbe stato catturato.

Ora il paradosso dei due gemelli lascerebbe pensare che il tutto si possa
agevolmente risolvere non dando credibilit� all'astronauta, in quanto
sappiamo che viene accelerato, ma nel caso di cui sopra, per saperlo
dovremmo ricostruire tutte le accelerazioni subite dai due, ma anche ammesso
che questo fosse possibile, il problema rimarrebbe se dovessimo scoprire che
il moto "reale" � met� per uno.

Come si pu� ben vedere, daltronde, questo escamotage di risalire a chi �
stato accelerato, introduce questo concetto di "moto reale" che � antitetico
al concetto stesso di relativit�.

In altre parole stiamo usando una teoria che a rigori non � predittiva, e
qualora lo fosse non sarebbe relativistica.

Fatemi sapere...

Ciao, Mauro.
Received on Tue Jun 08 1999 - 00:00:00 CEST