Re: Paradosso dei gemelli

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: 1999/05/28

Vorrei dire la mia su questo lungo thread.

Mauro e' gia' stato (secondo me a ragione) criticato per un
atteggiamento un po' troppo presuntuoso verso una scienza che non
conosce abbastanza. Non insistero' su questo.
Quanto al problema in se', io prima di tutto osserverei che il tempo
segnato da un orologio (tempo proprio) e' invariante per trasf. di
Lorentz: quindi *deve* risultare lo stesso qualunque sia il sistema di
riferimento (inerziale) in cui lo si calcola.
Per questa ragione un fisico "furbo" sceglie il rifer. piu' semplice, e
non si preoccupa di rifare il conto in altri rif.: sa che verra'
certamente uguale...
Naturalmente niente vieta di controllare; ma se uno trova un risultato
diverso, deve sapere che ha certamente sbagliato, non che ha dimostrato
qualche errore nella relativita'.

Altro punto: nel calcolo che dicevo sopra e' dato per scontato che la
marcia dell'orologio non venga influenzata da eventuali accelerazioni.
Questo e' stato discusso nel thread, ma secondo me la questione e'
piuttosto ovvia.
Sappiamo bene che ci sono orologi *reali* che risentono di
un'accelerazione: non solo quelli a pendolo (che in uno spazio vuoto, in
un'astronave non accelerata, semplicemente non oscillano...) ma anche
gli orologi a bilanciere, quelli a quarzo ... anche gli orologi atomici.
I punti da osservare sono pero' tre.
1) Un buon orologio e' quello che risente poco di disturbi esterni
(accelerazioni incluse). Questo si puo' verificare, e si puo' anche
capire dal suo principio di funzionamento.
E' percio' lecito pensare a orologi ideali, allo stesso modo come si
pensa a vincoli privi di attrito, ecc.
2) E' viceversa inspiegabile come un'accelerazione possa influire *allo
stesso modo* su orologi diversi, come sarebbe necessario se si volesse
far intervenire l'accel. nel paradosso.
3) Comunque si possono realizzare le condizioni del paradosso in modo
tale che le accelerazioni diventino piccole quanto si vuole. O meglio:
l'accel. dura un certo tempo. Il moto successivo puo' durare quanto si
vuole. Lo scarto fra i due orologi dipende dalla durata totale del
viaggio, quindi non si puo' spiegare con l'accel.

Finisco con una notizia: dato che si e' parlato dell'esper. di Hafele e
Keating, ricordo che in quel caso il viaggio duro' un po' piu' di due
giorni, e lo scarto fra i due orologi fu all'incirca 300 nanosecondi.
Ecco perche' senza orologi atomici sarebbe stato difficile vederlo...
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Received on Fri May 28 1999 - 00:00:00 CEST