Re: il paradosso dei due gemelli (seconda)

From: Pipitone Esp. Claudio <athanor_at_x-xtin.it>
Date: 1999/05/17

In data 14 May 1999 10:05:16 +0200, Bruno Cocciaro ha scritto sul
newsgroup it.scienza.fisica:

----------omissis-----------
>"il sistema 1 vede gli orologi del sistema 2 rallentare,
>ma anche il sistema 2 vede gli orologi del sistema 1 rallentare,
>quindi, per "simmetria", alla fine del viaggio ognuno dei due
>e' convinto di essere piu' vecchio e questo e' paradossale

L'osservazione sopra riportata secondo me e' pertinente; questo modo
relativo di considerare il moto fra i gemelli non e' una relativita'
oggettiva ma "soggettiva", subordinata cioe' ad una simmetria del moto
vicendevolmente e soggettivamente osservata fra i due gemelli a
seconda che l'uno o l'altro si consideri un riferimento fisso rispetto
all'altro fratello.
Per essere sicuri di osservare i moti nel modo giusto occorre fare,
secondo me, non un caso bigemellare che per forza di cose e' speculare
e simmetrico, bensi' trigemellare ove il terzo gemello sia un sistema
di riferimento che funga da campione di riferimento fisso della misura
del tempo stesso.
Mi spiego meglio.

Nel caso del paradosso dei gemelli, laddove si prendano in
considerazione e si osservino esclusivamente quei due soli sistemi di
riferimento svincolati da ogni sistema terzo di riferimento campione,
e' pur vero che gli oroglogi vengono sincronizzati prima dell'inizio
dell'esperimento, ma nessuno puo' dire con univoca certezza quale sia
stato, dei due orologi, ad andare fuori sincronizzazione al termine
dell'esperimento, allorche' i due gemelli si riuniscono nuovamente.

A me pare che ci sia da considerare, innanzi tutto, la necessita' di
rendere oggettiva l'identificazione e la quantificazione dei moti,
quando si consideri una pluralita' di moti, in modo che tutti gli
eventi siano sempre riferiti allo stesso sistema di riferimento nel
procede alla loro comparazione, in modo tale che anche fra i sistemi
di riferimento vi sia quello campione, cosi' come si opera usualmente
per la conservazione della congruita' delle unita' di misura e dei
loro campioni.

Per identificare e quantificare i moti e paragonarli fra di loro
nell'ambito di un esperimento, occorre innanzi tutto identificare un
sistema di riferimento unico rispetto al quale tutti i moti e gli
eventi oggetto dell'esperimento vengono osservati.
Supponiamo che tu sia solidale con tale sistema di riferimento unico
ed iniziamo ad identificare, rispetto al sistema di riferimento da te
rappresentato, la successione delle posizioni spaziali occupate dai
corpi in movimento (traiettoria dei moti), le velocita' e le
accelerazioni dei corpi in ciascun punto delle rispettive traiettorie.

Se sono due i moti che tu, osservatore, devi identificare e
quantificare (ad esempio quello della terra su cui sta un gemello e
quello dell'astronave su cui sta il secondo gemello) e quindi non
sei tu il gemello che sta sull'astronave ne' quello sulla terra (sei
cioe' il terzo gemello), occorrera' allora che tu osservatore
costituisca tu stesso un riferimento che sia terzo (appunto) rispetto
agli altri due sistemi di riferimento, costituiti dai restanti due
gemelli, a loro volta localmente solidali uno con la terra e l'altro
con l'astronave.
In questo modo avremo che la terra (ed il gemello terrestre) si muove,
rispetto a te osservatore, con una ben determinata velocita' e con
un'altrettanto ben determinata traiettoria.
Idem dicasi per l'astronave ed il gemello astronauta.
Tutti gli orologi, nel momento iniziale, sono sincronizzati con quello
del terzo gemello che funge da osservatore e da campione fisso di
sistema di riferimento.
Nel momento iniziale ed in quello finale della tua osservazione, il
moto dell'astronave e' coincidente con quello della terra.

Sotto queste condizioni tu, terzo gemello, osserverai quindi che:
1) - Il moto del gemello terrestre e' uniforme e la sua velocita' V e'
       costante (per semplicita' l'assumiamo tale)
2) - il moto del gemello sull'astronave e' un moto accelerato
3) - lo spazio S percorso dal gemello sull'astronave si quantifica
       con grandezza differente (superiore) allo spazio S' percorso
       dal gemello sulla terra
4) - il gemello sull'astronave ha trascorso buona parte del tempo
       a viaggiare ad una velocita' V' differente (superiore) alla
       velocita' V del gemello sulla terra.
5) - quando i due gemelli si ricongiungono l'orologio del terzo
       gemello osservatore e l'orologio del gemello terrestre sono
       ancora sincronizzati mentre l'orologio del gemello
       sull'astronave non e' piu' sincronizzato con i primi due.
6) - solamente l'orologio soggetto ad accelerazioni accusa una
      perturbazione del moto nel suo funzionamento interno
      (accelerazioni del suo moto interno) con conseguente perdita
      della sincronizzazione iniziale sia con l'orologio campione di
      riferimento (quello del terzo gemello) sia con l'orologio locale
      del gemello terrestre i quali invece restano sincronizzati.

Queste, secondo me, sono le eventuali conclusioni direttamente
deducibili dall'evidenza sperimentale; ogni altro esperimento che non
si riferisca ad un sistema di riferimento terzo, rispetto ai due
sistemi di riferimento locali costituiti dai due gemelli, e' soggetto
alla specularita' ed alla simmetria delle osservazioni che rendono
impossibile l'estensione oggettiva di conclusioni identiche del
medesimo evento ad altri osservatori che si pongano a loro volta in
osservazione e ripetano l'esperimento come quarti, quinti.... ennesimi
osservatori nello stesso identico punto d'osservazione occupato prima
da te, osservatore terzo.

Nel caso poi che i tre gemelli siano tre fotoni, il paradosso non
sarebbe piu' tale, purche' si accetti che la velocita' della luce
possa essere superata e che le velocita' superluminari siano misurate
in modo identico in qualsiasi sistema si riferimento.
Ho gia' inviato in data 16/10/98 a questo newsgroup un messaggio con
Subject: UN QUESITO SULLA RELATIVITA'
contenente una mia dimostrazione a tale proposito.
E' sufficiente procedere con il metodo sopra descritto ed assumere che
i tre sistemi di riferimento, la terra, l'astronave ed il riferimento
terzo si muovano tutti quanti privi di massa nello spazio con la
stessa velocita' uniforme "c" (velocita' della luce, del fotone) per
ottenere facilmente ed in modo molto elementare il superamento del
paradosso, ma ovviamente occorre NON postulare piu' che la velocita'
della luce sia la massima possibile poiche' altrimenti l'astronave non
potrebbe piu' staccarsi dalla terra e riatterrarvici e che le
velocita' superluminari siano possibili e siano anch'esse quantificate
sempre uguali in ogni differente sistema di riferimento dell'universo
e, nel caso di tre fotoni, dobbiamo immaginare che il fotone sia
accelerabile a velocita' superluminari...
Sono queste senz'altro tutte condizioni molto particolari, ma comunque
in questo particolare caso il paradosso automaticamente non si
porrebbe piu'.

Claudio Pipitone
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Received on Mon May 17 1999 - 00:00:00 CEST

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