Re: l'Universo e' piatto e in continua espansione?

From: Stefano Peruzzi <l.peruzzi_at_pd.nettuno.it>
Date: 1999/05/17

On 1 May 1999 02:53:25 +0200, "Mara" <mcervin_at_tin.it> wrote:

Howdy all,

 Quando si parla di struttura dell'universo si parla di geometria e di
topologia dell'universo.
 La relativita' e' una teoria che parla della struttura locale
dell'universo, spiega in pratica come si curva lo spazio a seconda
della distribuzione di materia ed energia (sono la stessa cosa!) e
quindi che geometria assume ... sferica, iperbolica o euclidea.

Non a caso la geometria di Euclide e' stata una tra le prime teorie
fisiche (non matematiche), una teoria fisica dello spazio per essere
precisi.

Tornando alla relativita', essa ci dice che lo spazio viene curvato
dalla materia e che questa si muove lungo linee geodesiche, percorsi
minimi, che noi interpretiamo come forza di attrazione gravitazionale,
la cosa e' complicata dal fatto che in effetti, come si dice: l'attore
modifica il palcoscenico su cui recita :-)

 Spesso si sente parlare di universo piatto/iperbolico/sferico, e di
seguito si parla in genere della quantita' di materia necessaria, non
sembra infatti che ci sia abbastanza materia (oscura inclusa) per un
universo con geometria euclidea, si parla di massa dei neutrini o
della famosa costante cosmologica, in realta' molto spesso si trascura
la questione principale sulla struttura globale dell'universo.

 Se notate, si ammette implicitamente che l'universo sia infinito,
piatto od iperbolico e semplicemente-connesso, cioe' che un raggio di
luce possa percorrere un unica via per connettere due punti.

 In realta' la relativita' non ci puo' dire che struttura globale
abbia l'universo (e' una teoria locale!) e le 3 geometrie citate sono
compatibili con moltissime topologie diverse!

 In effetti l'universo potrebbe avere una struttura a connessione
multipla, immaginate una supf. a 2 dimensioni in cui il nord e'
collegato al sud e l'est all'ovest, tale e' un 2-toro, una ciambella,
solo che parliamo di una supf. euclidea, anche se la immaginiamo a
ciambella con la curvatura esterna ed interna (una positiva ed una
negativa, cioe' sferica ed iperbolica) in realta' e' solo perche' non
sappiamo immaginarla se non immersa in uno spazio 3D, un problema
tutto nostro percio', il 2-toro esiste anche senza di noi ...

 Ora la stessa cosa si puo' fare con un cubo, esci da un lato per
rientrare dall'altro, questa e' gia' molto piu' incasinata da
immaginare .. anzi impossibile, pero' esiste, e' un 3-toro ...

 Ora per uno spazio 3D con geometria euclidea sono possibili una
decina di 3-tori diversi, per il caso iperbolico invece il numero
diventa enorme, la cosa interessante e' che la topologia puo'
influenzare la geometria, sicche' in una geometria iperbolica gli
angoli di un poligono cambiano con le dimensioni del poligono (non
succede nella geometria euclidea!) e percio' se prendi un modello di
spazio iperbolico a connessione multipla, sei vincolato a ben precise
dimensioni, espresse in funzione del raggio di curvatura (l'unica
misura che ti serve se devi parlare dello spazio vivendoci "dentro").

In poche parole se riuscissimo a determinare il modello corretto di
topologia, iperbolica se la massa e cosi' poca, conosceremmo le
dimensioni dell'universo ... bello eh?!

 Deporrebbe a favore di un piccolo universo a connessione multipla il
fatto che e' piu' probabile che tale sia nato da una fluttuazione
quantistica del nulla, un universo infinito avrebbe prob. zero di
nascere da tale fluttuazione, energia infinita?! (in effetti Hawking
opta per "botte piccola...").

 Inoltre se veramente lo spazio e' finito ed a connessione multipla,
sembrerebbe molto piu' grande ed omogeneo di quel che e' realmente,
come in una stanza di specchi ... e questo risolverebbe il problema
omogeneita', oggi risolto con modelli inflazionari che pero'
dovrebbero dare universi piatti!

 Comunque c'e' abbondanza di teorie in merito, comprese varianti
inflazionarie e tutte le nuove teorie sulle stringhe che cominciano ad
unificarsi e che potrebbero fornire forse previsioni testabili ...

 La cosa piu' eccitante pero' e' che ultimamente si cominciano a
cercare prove sperimentali sulla topologia dell'universo, si sta
cercando di trovare pattern di oggetti ripetuti, indici di
correlazione statistica (una via piu' semplice) e tra un po', grazie
ai nuovi satelliti (2) per lo studio del background cosmico, si
cerchera' di trovare delle strutture (pattern circolari ripetuti)
nella radiazione di fondo cosmica, che ci farebbero risalire alla
esatta topologia e dimensioni del cosmo ...
sarebbe fantastico non credete? Chi vivra', vedra' :-)
   
>Ovvero, se accelera, resta costante o rallenta?
 La gravitazione tende a rallentare l'espansione, se c'e' abbastanza
massa-energia potrebbe terminare l'espansione impartita al momento
del big bang e dell'inflazione! Allora tutto ricollasserebbe, con la
differenza pero' che il big crunch non e' l'inverso temporale del big
bang, che e' una sigolarita' ad entropia bassissima, il crunch avrebbe
entropia enorme! A questo proposito e' interessante capire che fine
fa l'informazione ingoiata da un buco nero (equivalente attuale del
big crunch) ...
 
>E non sono legate le due cose? Voglio dire, se rallentasse non saremmo
>portati a
>dire che si tratta di un universo curvo, se accelerasse aperto e se
>rimanesse costante
>piatto?
 Si' gravita' e struttura dello spazio-tempo sono legate in modo
preciso, due galassie si attirano (gravitazionalmente) perche'
modificano con la loro massa lo spazio-tempo e seguono la loro
geodesica, il percorso piu' breve, come dice Wheeler nella favola
della mela di Newton (rivisitata), se hai 2 formichine che si muovono
su di una grossa mela camminando parallele, grazie alla curvatura
gaussiana della mela vedrai che si avvicinano e si incontrano, dal tuo
punto di vista ognuna camminava in linea retta per i fatti suoi, dal
loro invece esiste una forza attrattiva che le avvicina!

>Perche' il punto nodale e' l'espansione rallentata? Perche' l'espansione
>*deve* rallentare?
 Per l'attrazione gravitazionale, a meno che non esista sul serio una
costante cosmologica, cioe' una forza che diventa piu' intensa con la
distanza (un esempio reale e' la forza di Hooke di una molla, oppure
la forza che tiene uniti i quark) che pero', attenzione, sia in questo
caso repulsiva,


>>No, sarebbe un effetto delle fluttuazioni quantistiche del vuoto...
>Ahia
>>La conosci la storia di Andersen, quella del vestito nuovo
>>dell'imperatore?
>si :-)
>>Alla mia eta' non mi si addice la parte del bambino, ma anche se tutti
>>ne parlano, a me questa storia delle fluttuazioni del vuoto proprio non
>>mi va giu'.
 A livello quantistico succedono cose che possono sembrare strane non
per questo pero' si puo' ignorarle. Gli effetti quantistici sono
importanti, anzi necessari, perche' il mondo ci appaia normale come
sembra. Un mondo dominato dalla meccanica newtoniana sarebbe
intrinsecamente instabile ed impossibile (provate un po' a guardare i
problemi di meccanica a molti corpi). Le fluttuazioni energetiche del
nulla non sono fantasie ma realta', se potete scrivere e leggere news
col vostro computer e' perche' ci sono elettroni che si permettono di
passare barriere prendendo "a prestito" dal nulla l'energia necessaria
e per restituirla prima che "qualcuno se ne accorga!", senza parlare
dei sempre piu' numerosi esperimenti di ottica quantistica, si' e'
vero, tutti sentono che il quadro non e' completo, ci deve essere
qualcosa di piu' profondo sotto, ...
IMHO spero che un giorno tra superstringhe e gravitoni non si riesca a
fare un salto come quelli del passato :-)))

bye & C'ya L8r guys

        Steve (steve_at_indigo.farma.unimi.it)
Received on Mon May 17 1999 - 00:00:00 CEST