[it.scienza.fisica 01 mag 2023] Giorgio Pastore ha scritto:
> Temo che il problema di terminologia ci sia e le perplessità di anth
> siano ben fondate.
> La quadrivelocità non è invariante solo se il "qualcosa che non cambia
> sotto una determinata trasformazione" comprende le componenti del
> vettore in una data base. Ma se pensiamo al vettore definito
> indipendentemente dalla scelta di una base e relative componenti, quello
> resta invariante.
> .....
IMHO hai messo il dito nella piaga, ma il problema non è solo di terminologia,
è soprattutto di notazioni: infatti è assolutamente usuale rappresentare i
tensori di rango r mediante simboli aventi r indici alti o bassi, intesi come
le n^r componenti del tensore in una data base.
Solo i trattati più rigorosi distinguono chiaramente un tensore (applicazione
algebrica) dalla matrice (multidimensionale) delle sue componenti. Ad esempio
tale distinzione si trova sul Wald laddove parla di "abstract index notation"
o implicitamente negli "slots" del MTW.
Nei miei pdf (dedicati ai tensori, alla RR ecc.) faccio uso sistematico di una
particolare notazione per i tensori (elementi algebrici), riservando quella
tradizionale alle componenti.
L'OP nel corso del thread parlando di quadrivelocità scrive esplicitamente la
matrice covariante U_mu = gamma(u){c ,-u^1,-u^2,-u^3} o la controvariante U^mu,
con il che si riferisce di fatto alle componenti (non invarianti) che in una
data base rappresentano il tensore U (quadrivettore algebrico).
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Elio Proietti
Valgioie (TO)
Received on Mon May 01 2023 - 21:13:52 CEST