Re: Cosa vuol dire "invariante" in fisica relativistica

From: anth <mjubooh_at_gmail.com>
Date: Mon, 1 May 2023 20:36:26 +0200 (GMT+02:00)

Alberto Rasà <wakinian.tanka_at_gmail.com> ha scritto:
> Il giorno lunedì 1 maggio 2023 alle 15:10:03 UTC+2 anth ha scritto:
> > Ora capisco il tuo punto di vista, che non
[..........]

> Invariante in Relatività significa, almeno per quanto ho capito io, che non cambia al variare del riferimento inerziale, e non "al variare del riferimento inerziale e della base scelta". La quadrivelocità U devi scriverla senza cambiare i versori. Poi fai una trasformazione di Lorentz e vedi che le componenti di U cambiano (basterebbe che ne cambiassa una sola per dire che U non è invariante). Quello che dici tu, invece, come già detto da Fabri, si chiama "essere un quadrivettore".

Grazie per questa risposta chiara e interessante, però non può in
 alcun modo essere così. Adesso mi/ti spiego.

In relatività la fisica è geometrizzata (Minkowski) e non si può
 in alcun modo mantenere la base cambiando riferimento.
 
Nello spaziotempo un cambio di riferimento inerziale non è altro
 che un cambio di coordinate e viceversa. Non è come con Newton.
 

Come ho detto in altro thread prima di aprire questo, il tuo punto
 di vista è quello valido per la componente spaziale v della
 4-velocità U.
Vediamo in dettaglio come vedo la cosa io.

Scelta ad arbitrio una 4-velocità diciamo U=EF, ad ogni cambio di
 riferimento inerziale (cioè di coordinate dello spaziotempo, cioè
 di laboratorio nel quale studi il 4-vettore EF che ti sei scelto)
 corrisponde un diverso vettore v (proiezione di U sui tre assi
 spaziali del riferimento ovvero componente spaziale di U),
 vettore v che pertanto non è invariante:
v = v^i c_i =/= v'^i c'_i.

Però EF si trasforma in se stesso perché è un 4-vettore, come
 giustamente hai detto:
U = EF= U^alfa c_alfa = U'^alfa c'_alfa.

-- 
anth
Received on Mon May 01 2023 - 20:36:26 CEST

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