Re: help!!teorema di Dirichlet-Lagrange

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: 1999/04/24

Silvia Fais ha scritto:
> Sto preparando l'esame di Meccanica razionale e non riesco a trovare una
> dimostrazione chiara del teorema di Dirichlet-Lagrange sulla stabilita'
> "per un sistema olonomo conservativo a vincoli perfetti e indipendenti
> dal tempo, condizione sufficiente affinche' una configurazione sia di
> equilibrio stabile secondo Liapounov e' che in essa l'energia potenziale
> abbia un minimo relativo proprio").
Hai guardato Arnol'd "Metodi matematici della meccanica classica"?
A pag. 101 (ed. italiana) c'e' il teorema e la dimostrazione.
Non so se la troverai chiara: tutto e' relativo, non solo il minimo, ma
anche la chiarezza di una dimostrazione :-))

Interessante che Arnold (o la traduzione?) enuncia l'ipotesi con le
parole
"minimo assoluto locale" invece di "relativo proprio". A occhio sembra
la
stessa cosa: "locale" sta per "relativo", e "assoluto" per "proprio".
Oppure sono ipotesi diverse?
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Elio Fabri
Dip. di Fisica
Universita' di Pisa
Received on Sat Apr 24 1999 - 00:00:00 CEST