Ciao,
> Cos'� una misura di Lebesgue?
E' l'unica domanda di cui ho una risposta certa.
In Analisi I avrai studiato la misura di Peano-Jordan, per introdurre lo
studio degli integrali.
La misura di Lebesgue � una sua evoluzione, che rende misurabili anche
insiemi (o integrali) che prima non lo erano.
Ad esempio prendiamo l'integrale di Dirichlet:
si prenda la funzione che vale 1 per un numero Reale NON razionale e 0
per i numeri razionali sull'intervallo [0,1]; per la misura di Peano
l'integrale di questa funzione non � determinato, mentre per la misura
di Lebesgue l'integrale esiste e vale 1, dal momento che l'insieme dei
valori per cui la funzione vale 0 ha misura nulla su R.
Per saperne di pi� ti consiglio
Giusti, Analisi II, Torino, Bollati Boringhieri, 19??
Ciao
Raist
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Alessio Seganti
Lugo di Romagna (RA)
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Universit� di Salerno
Received on Wed Apr 21 1999 - 00:00:00 CEST