Re: Dirac

From: Cthulu <cavalie5_at_server3.fisica.unige.it>
Date: 1999/04/07

        
        Gia' che ci siamo, aggiungo il mio "modo di vedere" la delta di
Dirac... Senza parlare di distribuzioni, secondo me (O meglio secondo il
mio prof. di M.q.) la delta di Dirac si puo' intendere come una "regola di
calcolo" secondo cui Int(f(x)*delta(y-x),-Inf,Inf)=f(y) . Si riesce a
vedere bene costruendo un minimo di formalismo della m.q. anche se secondo
me ricavarne le proprieta' - escluso il fatto che essa e' pari - e' un po'
nebuloso in questo contesto. Aggiungo solo che, sebbene "funzioni" con le
mani, il metodo dei rettangoli non va bene nel contesto del formalismo (Ad
es. nel senso di L^2 le successioni regolarizzanti devono avere proprieta'
di regolarita'... Non ricordo bene e forse dico imprecisioni ma il succo
e' questo). Cmq, puoi intendere una "approx." della delta mediante una
"simulante" : Prendi ad es. una Gaussiana G(x,s)=A*exp(-x^2 / s) e imponi
la normalizzazione ad 1 trovando una relazione tra A ed s. Quando lasci
tendere s a 0, ottieni una successione tale che

Lim (s -> 0) Int (G(y,s)*f(y),-Inf,Inf) = f(0) = Int(f(y)*delta(y),-Inf,Inf)

. Chissa' quante cavolate avro' detto e chissa' quante hp avro' trascurato
(Ad es, la regolarita' di f) ma il concetto mi pare sia questo... Ciao,

------+
(O> | Fabio Cavaliere
//\ | e-mail > fabio_at_urania.fisica.unige.it
V_/_ | e-mail2 > cavalie5_at_server3.fisica.unige.it
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Received on Wed Apr 07 1999 - 00:00:00 CEST