Re: Versione temporanea del riferimento rotante

From: Michele Andreoli <luogosano_at_gmail.com>
Date: Mon, 22 May 2023 09:28:33 -0700 (PDT)

Il giorno lunedì 22 maggio 2023 alle 12:47:08 UTC+2 Elio Fabri ha scritto:

> Perciò uso esclusivamente il termine "riferimento", che distinguo dal
> "sistema di coordinate".
> Perdona questo tono risoluto e impaziente, ma ormai queste cose l'ho
> ripetute tante di quelle volte che non ce la faccio più.
>
> Ma a parte questo, non credo che si possa affermare quanto dici
> relativamente a *riferimenti* accelerati.
> Quello che si può dire, ed è noto come "clock hypothesis" ma io
> innalzerei a postulato della relatività, è che il tempo segnato da un
> orologio ideale dipende *solo* dalla sua velocità, non
> dall'accelerazione.


Sì, mi sono espresso male, ma è quello che volevo dire: il tempo dell'orologio dipende solo dalla velocità,
e non dall'accelerazione, a meno che l'accelerazione non sia così alta, da romperlo meccanicamente.
A me sembra così naturale questa ipotesi, che non se ne dovrebbe neanche discutere: nelle TdL c'è
soltato la v *istantanea* dell'orologio, quella di "quel momento", mentre nella definizione di accelerazione, anche dal punto di visto numerico,
c'è la velocità un po' prima e un po' dopo di quella famosa v "istantanea".

> Che vuol dire "dal punto di vista di A"?
> Non c'è nessun punto di vista. Potrebbe esserci un rif. solidale con
> A, che però è accelerato, e su questo ho già detto.

Scusa, "dal punto di vista di A" è solo un modo un po' colorito per dire
"dal punto di vista di un Osservatore piazzato nel sistema di Riferimento K(A),dove istantaneamente il punto A è in quiete".
Ma è comunque un riferimento inerziale.

> Io la fisica di un rif. accelerato *non la conosco*, salvo casi
> particolari e con molte cautele; quindi il rif. accelerato *non lo
> voglio usare*.

D'accordissimo. Anzi, per come la vedo io, i riferimenti accelerati non esistono proprio. Esistono
sempre e solo rif. inerziali collocati nel posto giusto e con la velocità giusta. Su un disco in rotazione,
ad esempio, io ne vedo infiniti di questi K. Se sono "accelerati", vuol dire che un secondo dopo cambia la
matrice della trasformazione.

> Sulle TdL vedi il Q16.

Sì, sono andato a vederlo, e ce l'ho anche cartaceo: in quel punto, però, ti rivolgevi ai docenti
delle superiori, sconsigliano l'uso delle TdL a fini didattici, ma non mi pareva fosse una
fatwa contro Lorentz in generale :-)

Io ho deciso di studiare bene la Relatività e credo di averli letti tutti i post.

> Non è per caso la metrica di Langevin?
> Se è così, mi chiedo come fai a riproporre bel bello questa metrica
> ignorando quanto tempo ci abbiamo speso sopra.
> Elio Fabri

Sì, è quella che sto usando. Mi sono accorto che si chiama così, ma solo dopo averla maneggiata.



Sto cercando di studiare un po' meglio la relatività generale, cercando di mettere da parte il formalismo, che pure un po' conosco. Ho qui un sacco di libri (Landau, Rindler, etc) che ho ripreso in mano più volte nel tempo, ma mi sono convinto che la cosa migliore sia fare una simulazione numerica.



Dopo aver letto alcune illuminanti pagine sul libro di A.S. Eddington, "Spazio, tempo e Gravitazione", che sicuramente conosci, dove egli fa vedere come si può valutare l'accelerazione di gravità sulla base di alcuni grafici di linee orarie e su come queste appaiono deformate quando la metrica non è euclidea , mi sono deciso a tentarci con qualche software numerico/simbolico.

Io so che se riesco a fare una simulazione numerica, improvvisamente mi illumino.




Per cui ho fatto un programma con Mathematica, dove parto da una metrica (ho usato Langevin, come modello, ma ci posso mettere dentro quello che voglio, ad esempio Schwarzschild), scrivo la Lagrangiana, calcolo le equazioni "del moto" (cioè i Christoffel), con un certo parametro affine lambda, plotto insieme un po' di roba, e poi faccio del reali confronti tra t(lambda) e s(lambda), al fine di verificare come cambia lungo la geodetica il tempo proprio, etc.

Nel caso del disco rotante, ho provato anche a vedere l'accelerazione radiale e il potenziale centrifugo.

Il lavoretto è provvisorio, se qualcuno vuole guardare almeno i grafici ottenuti, è qui:

http://tinyurl.com/2hcqpdsp

Elio, grazie per tutte le osservazioni!

Ne approfitto ancora, perchè non saprei dove cercare la discussione, sul NG: in che senso le TdL non sono equivalenti all'invarianza del ds? Nel senso che, in RG, esse sono solo una classe particolare per il quale il ds è invariante?

ciao,
Michele
Received on Mon May 22 2023 - 18:28:33 CEST

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