Re: Tensori di curvatura

From: Marco Zancan <marco.zancan_at_iname.com>
Date: 1999/03/16

Ciao Aetos,
sono uno studente anche io anche se all' uni.
ti dico solo quel po' che so da 'profano'
anche io, a livello 'divulgativo' ma il piu' possibilmente corrretto.

Il 'tensore di curvatura di Riemann',
come hai capito ha a che fare con la relativita' generale (RG).

Senza considerare rielaborazioni successive e varianti,
nell' RG di Einstein viene usato questo tensore che
diciamo 'sostituisce' il campo gravitazionale.

La metrica dello spazio ordinario newtoniano e' euclidea e gode delle
proprieta' che conosciamo tutti.
Intanto va sottolineato da dove nasce la questione:
Einstein aveva gia' scitto la 'relativita' ristretta', (se non lo
sapessi gia')in modo tale che continuassero a valere le equazioni di
Maxwell (inserendovi le trasformazioni di Lorentz)anche per un
osservatore in moto rettilineo uniforme rispetto all' osservato,
ottenendo la validita' delle stesse per qualunque sistema di riferimento
(purche' non accelerato); di qui il nome attribuito alla teoria di
'relativita' '. Ma ovviamente non bastava perche' se l' osservatore si
muoveva di moto accelerato la teoria non valeva piu' e quindi, in
generale, si aveva una teoria sempre sbagliata tranne il caso
particolare del moto unif acc. e del sottocaso di quiete relativa fra
osservatore e osservato.
Il modo piu' semplice che trovo' per riuscire nell' intento fu quello di
stravolgere completamente la struttura dello spaziotempo, per esigenze
diciamo 'matematiche', cioe' quelle di riscrivere nel piu' semplice modo
possibile le equanzioni della meccanica, estendendone la validita' a
qualunque sistema di riferimento, sia nel caso del moto accelerato che
nel caso in cui non si potesse trascurare l' effetto dovuto al 'campo
gravitazionale'. Ti ho sottolineato il punto di partenza perche'
secondo me e' bene tenerlo presente.


Il problema fu risolto dotando lo spaziotempo della 'metrica di Riemann'
(originariamente la 'rel.ristr.' non era scritta, come si usa ora, nella
metrica di Minkoski) in luogo di quella euclidea.
Ne risulto' un rovesciamento della visione classica di 'forza di
gravita', per cui il concetto di 'forza di gravita' in RG
non esiste piu': in presenza di materia lo spazio e' 'distorto' (appunto
tramite il tensore di Riemann) e quindi un oggetto che appare attratto
da una forza (forza apparente, dunque) non piu' 'cade', bensi' 'resta
dov'e' ' e cioe' nello spaziotempo incurvato, dando all' osservatore l'
illusione del moto.
Dunque un grave non si muove in uno spazio 'dritto' ma 'resta fermo' in
uno spazio incurvato.

Ovviamente e' un concetto assai ostico da digerire tantoche',
parasossalmente, per quanto RG sia quasi universalmente data per
scontata come valida, a piu' di 80 anni dalla sua introduzione non e'
molto 'masticato' nemmeno in ambiente scientifico tranne per gli addetti
ai lavori, al punto che RG non e' nemmeno un corso 'fondamentale' per
la laurea in fisica (e i piu' si guardano bene dal seguirlo...!).
Quasi tutti continuano a pensare che i sassi 'cadano'...e del resto per
tenere conto di RG nel linguaggio ordinario bisognerebbe fare una
rivoluzione perche' frasi del tipo 'la terra gira attorno al sole' o
semplicemente 'e caduto un meteorite' o anche 'la luce emessa all'
interno di un buco nero viene arrestata' o 'la luce viene deviata dal
campo gravitazionale del sole', a rigore, perdono completamente di
significato.

Se ti interessa esiste una edizione economica (sara' sulle 4000 Lire)
della Newton della RG di Einstein nella quale esiste oltre all'
esposizione originaria e tecnica del 1916 c'e' una esposizione
divulgativa scritta da lui stesso. Ci troverai anche il commento sulla
non completa riuscita dell' intento (il 'termine elettrodinamico' e il
'termine cosmologico'). Quest' ultimo (il 't.cosmologico', introdotto e
'rinnegato' dallo stesso A.E. sta tornando alla ribalta perche'
sembrerebbe esser essere una delle due sole possibilita' per spiegare
le recenti osservazioni secondo cui l' universo si espanderebbe a una
velocita' molto superiore a quella prevista dal modello inflazionario
standard. C'e' uno speciale su "Le Scienze" di Marzo dedicato alle
frontiere della cosmologia dove si parla appunto anche di altre cose al
centro di questa NG.

Ciao, Marco
Received on Tue Mar 16 1999 - 00:00:00 CET