Re: Spazio e tempo dal Landau 1 Meccanica

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Thu, 25 May 2023 12:56:18 +0200

Il 24/05/23 15:31, Elio Fabri ha scritto:
....
> Osserviamo intanto che solo dopo aver introdotto lagrangiana ed eq. di
> Lagrange L&L ci fanno sapere che occorre un sistema di riferimento.
> Fin lì hanno trattato di posizioni, veocità, accelerazioni, senza dar
> sentore che tutti questi concetti richiedono un sistema di
> riferimento.
> L'osservazione sulla scelta del rif. la spiego proprio col caso
> particolare della "non omogeneità del tempo".

A me sembra che la scelta di L&L sia legittima (anche se non la
condivido didatticamente; però loro si rivolgono a un lettore cui è già
ben nota tutta la meccanica di Newton). Di fatto il volume sulla
meccanica non parte dalle equazioni di Newton, ma da quelle di Lagrange.
E se si formula la dinamica in termini di Lagrangiana il problema del
riferimento non è così forte come nel caso newtoniano. Infatti le
equazioni di Eulero-Lagrange sono invariantii per qualsiasi
trasformazione puntale (a differenza delle eq. di Newton che costringono
a introdurre le cosiddette forze apparenti).

Il riferimento serve a interpretare i risutati e giustificare le
espressioni per la lagrangiana ma non è legato alla forma delle
equazioni. Per questo L&L possono permettersi di ritardare il discorso
sui sdr. Ovviamente non possono eliminarlo ma per questo c'e quella
parte del testo.

Peraltro, trovo la def. che danno di sdr inerziale tra le migliori sul
mercato, anche ritradotta nel caso della formulazione newtoniana:
permette di formulare meglio dal punto di vista logico il I principio
che sì, diventa un'affermazione sull'esistenza dei sdr inerziali, ma
viene meglio disaccoppiato dal concetto di forza (che è il punto
delicato di qualsiasi formulazione del I principio).


Giorgio
Received on Thu May 25 2023 - 12:56:18 CEST