Re: flusso di un vettore

From: Marco Zancan <marco.zancan_at_iname.com>
Date: 1999/02/27

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> * Subject: flusso di un vettore
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> studiando il teorema di Gauss sui campi elettrici, mi sono trovato a dover
> definire il flusso di un vettore, in quanto � proprio della definizone del
> teorema di Gauss. Tutte le definizioni che ho trovato sui miei libri fanno
> uso degli integrali, che non padroneggio (ancora per poco!) molto bene.
> Vorrei sapere se qualcuno mi saprebbe dare una definizione sufficientemente
> completa del flusso di un vettore anche solo discorsiva, in quanto
> concettualmente il significato � abbastanza chiaro, ma non soddisfacente.
> Grazie a chiunque abbia voglia di rispondermi.
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Si parla di flusso attraverso una superficie ( o ipersuperficie, piu' in generale)
Pensa a un campo in uno spazio di dim 3 e a una superficie di dim 2.
Pensa a una piccola porzione di superficie e ad un vettore che origina da un punto
di questa superficie. Il flusso di questo vettore e' la componente normale a tale
superficie.
Si parla sempre di integrale perche' il flusso di un campo attraverso una
superficie e' appunto la somma
(l' integrale) della componente normale dei vettori che hanno origine nei punti
della superficie.
In altre parole se il campo e' continuo, come sempre in fisica classica,
in ogni punto della superficie immersa in un campo il campo ha un valore, appunto
espresso dai vettori;
sommi punto per punto il valore della componente normale e ottieni il flusso:
ovviamente poiche'
una superficie continua contiene infiniti punti si puo' parlare corretttamente solo
in termini di integrale.
Puo' trarre in inganno pensare flusso del campo come se il campo "si muovesse"
attraverso la superficie,
mentre il flusso riguarda l' intensita' del campo nei punti della superficie.
Se non e' chiaro scrivimi in mail (eventualmente la cosa diventa chiarissima
pensando al teorema della divergenza
per un campo centrale)
CIAO!


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Received on Sat Feb 27 1999 - 00:00:00 CET

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