Re: Versione temporanea del riferimento rotante

From: Michele Andreoli <luogosano_at_gmail.com>
Date: Mon, 29 May 2023 13:58:39 -0700 (PDT)

Il giorno lunedì 29 maggio 2023 alle 18:20:05 UTC+2 Pier Franco Nali ha scritto:




> Però come è stato fatto notare sopra, per esempio da Michele Andreoli, se il corpo ruota, un tale riferimento in cui >l’intero corpo è in quite non esiste. Questo oltre a tutta la questione aperta della fisica del corpo rigido in relatività. >In questo senso non è sinonimo, perché un cilindro rigido rotante reale non può realizzare un riferimento in senso >relativistico, o perlomeno, se c’è un modo in cui lo può realizzare bisognerebbe capire come perché non è affatto >chiaro.


Volevo contribuire segnalando un paio di lavori (uno poco serio, e uno più serio) che mi sono capitati, sull'argomento che stiamo discutendo, e sui quali mi piacerebbe sapere che ne pensate.

Il primo è questo:
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arxiv:2305.07953v1 (maggio 2023) "Ehrenfest Paradox: A Careful Examination".

L'autore scrive da un fantomatico Centro di Fisica Teorica situato in India e, boh? Esisterà?





L'Autore, ad un certo punto, fa il seguente ragionamentento: Egli parte da un anello fermo, di raggio r, nel riferimento inerziale che chiama A. La circonferenza può essere ricoperta da n=2*pi*r/l regoli di lunghezza a riposo "l". Poi, mette l'anello in moto con velocità angolare w, e dice: "se ora cerco di ricoprire lo stesso anello con i miei regoli, appena ne appoggio uno sul disco in rotazione, questo si contrare al valore l/gamma, per cui ce ne vorranno n'=2*pi*r/(l/gamma)=gamma*n. L'osservatore nel rif K (un rif accelerato che ruota con la stessa velocità dell'anello w), che usa la stessa marca di di regolo, vedrà n' regoli di lunghezza l, e dirà che la circonferenza è lunga n'*l=gamma*2*pi*r".

Pensatela come volte, ma io, più ci penso, e più questo ragionamento non mi quadra, e volevo sapere cosa ne pensate.





Intanto, immagino che questi regoli vengano "depositati" tangenti al disco, altrimenti non starebbe misurando il perimetro. Ora, nel riferimento A, un secondo dopo che sono stati "depositati", i regoli non sarebbe neanche più tangenti al disco, dato che le due componenti del "vettore regolo" si trasformano in maniera diversa sotto Lorentz (tra l'altro: quanti sono i punti del disco dove i regoli sarebbero ancora tangenti, dal punto di vista di A? Forse 4?). Per cui, mi chiedo, come potrebbe fare A per sapere quanti regoli deve ancora mettere? Ma, soprattutto, è possibile concepire l'elettronica adatta che faccia scattare il meccanimo di discesa dei regoli?

Insomma, sarebbe interessante vedere questo dispositivo funzionare, ma mi sa che non si può.

Il secondo è questo:
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Øyvind Grøn and Eirik Berntsen "Rod-ring paradox"


Di questi autori mi fido di più, per aver visto anche un libro pubblicato ("Einstein’s General Theory of Relativity"), e per vederli parecchio citati.

In questo articolo essi fanno un esperimento concettuale molto più interessante e, occhio e croce, più illuminante.


Essi, intanto, partono definendo bene cosa intendono per "corpo fisico" e per rigidità, per poi prendere in considerazione un regolo che va incontro ad un anello, con un certo angolo con la direzione della velocità v ( Qui, per far prima, permettetemi usare espressioni tipo "Il regolo vede ...", "l'anello vede ...", invece che "un osservatore nel riferimento inerziale di istantanea quiete dell'anello, etc,etc").



Dal punto di vista dell'anello, il regolo aumenta l'inclinazione, per cui tocca l'anello in un certo punto, perfettamente calcolabile con la geometria analitica. Dal punto di vista del regolo, è invece l'anello a "contrarsi" in un'ellisse, per cui anche qui si può dedurre analiticamente un determinato punto di contatto.


Poi spiega come farà le misure, che chiama "sincrone" o "asincrone" a seconda da quale lato della trasformazione di Lorentz mette il dt=0: sul regolo, o sull'anello (come capite, questa è la parte che discrimina il tutto ....)

Egli a questo punto conclude cripticamente:

"We have now seen: I. An asynchronous description of the rod in the rest frame of the ring gives the
same collision point as a synchronous description of the ring in the rest frame of the rod. II. An
asynchronous description of the ring in the rest frame of the rod gives the same collision point as a
synchronous description of the rod in the rest frame of the ring. But I and II give two different
collision positions".

Ecco: io sto ancora pensando a che significa esattamente questa frase.
Comunque, se è vero quello che dice, il paradosso scompare, perchè si tratterebbe di situazioni fisiche diverse.

> Saluti, PF

ciao,
Michele
Received on Mon May 29 2023 - 22:58:39 CEST