Re: ILARIA: HELP ME

From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_leonet.it>
Date: 1999/02/19

>Ilaria Mori ha scritto:
>
>> Vi prego con tutto il mio cuoricino affranto dalla disperazione
>> (naturalmente � colpa della scuola, solitamente sono molto gioiosa) di
>> spiegarmi in parole semplici che cosa diavolo � la VELOCITA'
ISTANTANEA...
>> Troppe grazie ILARIA!
>> p.s: per cortesia potete inviarmi le informazioni su morilary_at_tin.it
>

Sono arrivate diverse risposte ad Ilaria piu' o meno, a mio modo di
vedere, corrette; talvolta con delle imprecisioni che vorrei puntualizzare.
Il punto che vorrei principalmente trattare e' che risposte del tipo:
             "la velocita' istantanea e' la velocita' in un certo istante"
sono assolutamente da rifiutare. Sarebbe come dire che la velocita' e'
"la velocita' " o che la velocita' media e' la "velocita' che si ha in
media".
Io ai miei studenti (di liceo) faccio un discorso del genere:
a) un qualsiasi ente per poter essere considerato "grandezza fisica" deve
essere misurabile (tralasciamo qui (non in classe) sul significato della
parola "misurabile").
Il processo di misura di una certa grandezza fisica "e' " la sua
definizione.
Rispondere alla domanda "cosa e' la velocita' istantanea?" equivale a dire
quali sono le misure da fare per ottenere come risultato quell' ente che
chiamiamo velocita' istantanea.
b) la risposta: "la velocita' istantanea e' il risultato della misura che si
fa con il tachimetro" si potrebbe considerare tecnicamente corretta,
ma e' decisamente insoddisfacente se non si dice prima "come"
funziona un tachimetro cioe' quali grandezze fisiche misura e come
opera su di esse per dare il risultato che noi chiamiamo
velocita' istantanea.
c) La distanza fra due punti e' una grandezza fisica (si misura con il metro
nella maniera a tutti nota).
d) L'intervallo di tempo trascorso fra due eventi e' una grandezza fisica
(si misura con il cronometro nella maniera a tutti nota).
e) La velocita' v di un corpo e' una grandezza fisica: essa e' il rapporto
fra due grandezze fisiche (quindi la sua misura comporta in realta' due
misure piu' una operazione matematica (la divisione)): v=deltax/deltat,
dove deltax e' la distanza fra il punto in cui il corpo in esame si trova
all'istante iniziale e quello in cui si trova all'istante finale (deltax si
misura
quindi con il metro); deltat e' l'intervallo di tempo trascorso fra
l'istante
iniziale e l'istante finale (deltat si misura quindi con il cronometro).
f) La velocita', per quanto detto al punto e), e' SEMPRE una grandezza
fisica che ha a che fare con un intervallo di tempo deltat, quindi non
ha senso parlare di velocita' in un istante. Ha senso solo parlare di
velocita' relativa ad un certo intervallo deltat. Infatti la velocita',
definita al punto e), viene chiamata, per la precisione,
velocita' media relativa all'intervallo di tempo deltat.
E' chiaro che cambiando l'intervallo deltat, in generale cambia
la velocita' ad esso associata.
Quello che voglio qui sottolineare e' che la cosiddetta
velocita' istantanea e' comunque, vista la definizione di velocita',
una velocita' relativa ad un certo intervallo deltat.
I "misuratori di velocita' istantanea", i tachimetri, non misurano
un ente diverso da quello che e' definito al punto e), misurano un
intervallo di tempo, una distanza e fanno la divisione, cioe' misurano
la velocita' media relativa all'intervallo deltat che essi misurano.
Si puo' quindi concludere che la dicitura "velocita' istantanea"
e' impropria.
g) Ci si accorge che, per tutti i moti realmente osservabili,
se anche e' vero che cambiando deltat cambia, in generale,
la velocita' ad esso associata, se deltat si prende piccolo
(quanto piccolo?), tenendo fisso l'istante iniziale, allora
il rapporto deltax/deltat non cambia al variare di deltat.
In sostanza per deltat piccoli, aventi tutti lo stesso istante iniziale,
non e' piu' vero che la velocita' dipende dal valore dell'intervallo deltat.
Questo significa che se decidiamo di misurare le velocita'
sempre relative a intervalli di tempo piccoli, allora per ottenere
risultati diversi dovremo cambiare l'istante iniziale.
Per convenzione si usa chiamare (impropriamente)
"velocita' istantanea relativa all'istante tiniz"
la velocita' media relativa ad un qualsiasi piccolo intervallo
di tempo avente tiniz come istante iniziale.
h) Ci sarebbe da precisare quanto piccoli devono essere
gli intervalli di tempo deltat per poter chiamare "istantanea"
la velocita' ad essi associata, ma questo e' un altro problema.
Intanto e' importante capire quanto detto, poi ci si puo'
chiedere : "Un buon tachimetro che intervalli di tempo
deve misurare?"
Il semplice fatto che ci si ponga la domanda mi sembra
un buon segnale del fatto che si e' capita la sostanza
del concetto "velocit� istantanea".

Ciao.


Bruno Cocciaro
email:nospamb.cocciaro_at_leonet.it togliere "nospam" per avere il
corretto indirizzo.
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Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
Li spingemmo oltre il bordo. E volarono.
------------------------------------------------------- (G. Apollinaire)
Received on Fri Feb 19 1999 - 00:00:00 CET