Un problema chiede:
"Mostrare che per un operatore hermitiano A : <A^2> >=0
Provare che per uno stato stazionario <p>=0."
La prima parte � abbastanza semplice:
indico fnd la funzione d'onda
<fnd |A^2| fnd>=<fnd A | fnd A> >=0 perch� � la lunghezza di un vettore.
Nella seconda parte io ho pensato di risolvere il problema in questo
modo:
per il teorema di Ehrenfest applicato all'operatore x (classicamente si
avrebbe p=m dx/dt):
0=d <x>/dt= i <[H,x]>/htagliato
dove H � l'operatore hamiltoniana H=(p^2)/(2m)+V(x) dove V(x) � il
potenziale per semplicit� considero il problema unidimensionale.
[H,x]=htagliato <p>/(i m) (deriva dal fatto che [p,x]=htagliato/i)
pertanto <p>=0.
Qualcuno mi saprebbe dire se il mio ragionamento � corretto?
Grazie
Received on Fri Feb 12 1999 - 00:00:00 CET