Il giorno martedì 13 giugno 2023 alle 11:55:04 UTC+2 Elio Fabri ha scritto:
> Nello Coppola ha scritto:
> > Vorrei <tentare> di approfondire il concetto: cos'è una curvatura in
> > uno spazio 4D e infatti non ce n'è una sola..
> Ecco, bravo: "tentare" :-)
> > Forse questo argomento è trattato nei suoi appunti
> > -http://www.sagredo.eu- oppure da qualche altra parte?
> Per cominciare, il tuo Wheeler non ne parla?
> Quanto a me, sì, trovi un accenno nel Q16, più esattamente nella Lez.
> 10.
> Visto però come si sviluppa il discorso, non ti posso indicare un
> preciso punto. Lì si collegano continuamente maree e curvatura dello
> spazio-tempo, ed è importante seguire tutto il ragionamento.
> Dovresti quindi cominciare a pag. 130 e arrivare fino alla fine,
> incluso il problema 1.
> E anche così, perché il tensore di Riemann abbia 20 componenti non lo
> verrai a sapere :-)
>
> af44..._at_gmail.com ha scritto:
> >> Elio Fabri scrive :
> >> (casomai il difficile è capire che cos'è "curvatura" in uno spazio
> >> 4D, e infatti non ce n'è una sola
> > Cosa significa -non ce n'è una sola-?
> > C'è forse una curvatura per ognuna delle 4 dimensioni?
> Peggio...
> Potrei limitarmi a ciò che ho risposto a Nello Coppola, ma vorrei
> aggiungere un commento, valido in generale.
> Questa è matematica, più esattamente geometria differenziale delle
> varietà .
> Non è roba che si possa spiegare in quattro e quattr'otto.
>
> Qualcosa si può fare e io nel Q16 ho cercato di fare del mio meglio.
> Però per ottenere risultati questo non basta; bisogna che chi legge non
> pretenda di fare le nozze coi fichi secchi.
> (Siccome non so o non ricordo la tua età , e so che i giovani i proverbi
> non li conoscono più, spiego: significa voler ottenere un risultato
> difficile con poco sforzo.)
>
> Un altro modo di vedere la questione è quello storico.
> Oggi possiamo parlare - come facciamo - di maree, curvatura,
> geodetiche ... in forme relativamente semplici, ma questo è stato
> perché dei giganti ci hanno aperto la strada.
> I nomi sarebbero molti ma debbo come minimo ricordare Gauss, Riemann,
> Levi-Civita, e ovviamente Einstein.
> Ma comunque per avvicinarsi alle loro idee i fichi secchi non bastano
> :-) Occorre l'impegno personale.
> Chi non è disposto, può sempre occuparsi d'altro.
> --
> Elio Fabri
Queste discussioni sulla curvatura dello spaziotempo sono molto interessanti, ed io
pur non avendo capito tutto (ma spero pian piano di riuscirci), volevo <collaborare>
segnalando un link
https://physics.stackexchange.com/questions/156584/relationship-between-mass-and-the-radius-of-curvature-of-space-and-time
ma forse sto ingarbugliando la matassa invece di scioglierla...infatti nel link c'è scritto :
What is the relationship between mass and the radius of curvature of space and time created due to the presence of the mass?
It is not that simple. The curvature of space-time does not only depend on a mass, like for example on the mass of the earth.
The curvature depends also on the distance from this mass. Near to the mass the curvature is larger (hence the radius of curvature is smaller). And far away from the mass the curvature is smaller (hence the radius of curvature is larger).
But in the Newtonian limit of general relativity (i.e. weak gravity and slow speeds) there is actually a very simple relation between the radius of curvature R in 4-dimensional space-time and the gravitational acceleration g:
R = c²/g
You may find a derivation of this formula in my answer to another question.
Example:
At the surface of the earth we have g=9.8 m/s2
. This gives a radius of curvature R=9.2â‹--10^15 m≈1 light-year.
Questa risposta mi ha ulteriormente confuso la mente (che già era confusa).
Perchè scrive : But in the Newtonian limit of general relativity (i.e. weak gravity and slow speeds)
e poi da il risultato R = 9.2â‹--10^15 m≈1 light-year.
Mentre con la formula K = GM/(c^2 r^3) il risultato viene 1.7*10^11 m
evidente mente si parla di due cose diverse...ma io come al solito non ho capito.
Bruno
Received on Fri Jun 16 2023 - 13:45:32 CEST