dimostrazione

From: Gravitone <gentopNOSPAM_at_freemail.it>
Date: 1999/01/22

Ti espongo la mia soluzione al problema anche con un esempio.
La tensione non dipende dalla lunghezza della corda !
Esempio :
Consideriamo un banale problemino di Fisica 1.
Su un tavolo fissiamo un estremo, piantando un chiodo,
a questo colleghiamo un estremo di un filo, che poi passa su una
carrucola e pende nel vuoto dal bordo del tavolo.
 All'altro estremo vi poniamo un peso sospeso.
Analizzando tutto con formule, ma anche intuitivamente, si nota
subito che la tensione e' uguale al peso sospeso, ma non compare
nulla su dove viene piantato il chiodo o se accorciamo la corda !
Di conseguenza, trattando di corde ideali cioe' inestensibili e
senza massa, la tensione tra due estremi non dipende dalla
lunghezza.
Il discorso delle corde della chitarra e' diverso.
Il suono dipende da 6 corde che non sono tutte uguali, ne per
materiale, ne per sezione e tensione a cui sono sottoposte.
Se premo una corda in vari punti cambio la lunghezza,
e quindi la frequenza di oscillazzione della corda, minore � la
lunghezza, maggiore e la frequenza e quindi il suono cambia,
la tensione rimane la stessa, devi considerare anche lo
sforzo cioe' l'impulso ad una corda lunga 15 cm non e'lo stesso
impulso ad una di 50 cm, per un fatto di deformazione.
Infatti puoi piegare facilmente un'asta di 2 metri con una certa
sezione e forza ma non la stessa asta di ugual sezione ma lunga
5 cm.
Se consideriamo il pinoforte, che conosco un po' meglio, la
lunghezza della corda ti da sempre la stessa nota ma di
una ottava ( non suono uno strumento) pi� alta o bassa,
la diversa tensione ti da' una nota differente.
Spero di averti fatto capire, sarebbe stato molto difficile trasformare
tutto in equazioni e poi si affronterebbe un campo, l'acustica,
che non conosco.

Ciao

__________________________________
Dispongo di una meravigliosa dimostrazione
di questo teorema, che non pu� essere
contenuta nel margine troppo stretto della
pagina.
                                                 P. de Fermat
Received on Fri Jan 22 1999 - 00:00:00 CET