Il problema che mi assilla� e'� questo:
- Un'azienda utilizza tre tipi di macchine: M1, M2, M3. Le prime due�
macchine producono il 10% e il 30% della produzione totale. Il resto
e' prodotto da M3. Per verificare la qualita' della produzione vengono
effettuati due controlli successivi sulle macchine M1 e M2 e solo un
controllo su M3, la piu' avanzata tecnologicamente. Questa macchina
produce pezzi esenti da difetti nel 99,5% dei casi. Al primo controllo
la produzione della macchina M1 risulta priva di difetti al 92%, al
successivo invece risulta privo di difetti il 98% dei pezzi
controllati. Per la macchina� M2 si hanno rispettivamente 96 e 98,5%
di pezzi esenti da difetti.
Nell'ipotesi che un pezzo scelto a caso dalla produzione sia
difettoso, quale e'� la probabilita' che provenga dalla macchina� M2?
Se il pezzo fosse privo di difetti, quale e' la probabilita' che
provenga da M1?
La mia soluzione non coincide con quella del testo che e' O,5597, per
il primo quesito,� e 0,0929 per il secondo.
Ho proceduto cosi' :
- ho calcolato la probabilita' che il pezzo scelto a caso sia
difettoso;
p=3*0,6*0,005+0,1*0,5*0,08+0,1*0,5*0,02+0,3*0,5*0,04+0,3*0,5*0,015.
Ho applicato il teorema di Bayes, per cui:
p'=3*0,3*0,5*(0,04+0,015)/p
Analogamente per il secondo caso.
Informatemi se ho sbagliato o meno.
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Received on Mon Jan 11 1999 - 00:00:00 CET