Q.E.D. o non Q.E.D. ?

From: Ciro Pistillo <pistillo_at_d500na1.na.infn.it>
Date: 1998/12/18

Ai tempi dell'esame di Fisica Teorica io ed i miei colleghi passavamo un po'
di tempo (ogni tanto...) a speculare su queste cose... ti riporto qualcosa
delle nostre conclusioni (attenzione, sono riflessioni non necessariamente
supportate da presupposti validi: si prenda il tutto col beneficio del
dubbio...)
Assegnare ad una particella 4-impulso fissato significa assegnarle totale
indeterminazione spazio-temporale
(ad es. energia e tempo sono coniugate, se E e' fissato T puo' essere solo
infinito, altrimenti il loro prodotto non puo' essere un numero finito): cio'
equivale assegnare alla particella un'onda piana uniformemente distribuita
nello spazio e nel tempo il che, a prima vista, sembra insensato.
Intanto, se si associa alla funzione d'onda di una particella libera un'onda
piana moltiplicato un qualsiasi 4-spinore e si sostitusce nell'equazione di
Dirac si ritrova la relazione attesa E^2 = P^2 + M^2 che lega, in meccanica
classica relativistica, massa, impulso ed energia.
Quanto poi alla QED, in ogni tipo di conto agli stati (reali!) iniziali si
assegna un 4-impulso e dall'elemento di matrice di transizione verso
possibili stati finali (ad impulso fissato) si puo' sempre tirar fuori una
delta di Dirac che annulla l'integrale (si integra sugli impulsi degli stadi
intermedi) se il 4-impulso (iniziale/finale) non e' bilanciato(intendo nei
diagrammi a piu' di 2 vertici,altrimenti e' tutto fissato) Quanto poi ai
vertici intermedi, il 4-impulso si conserva sempre (in questo senso le
particelle non fanno quello che vogliono), ma occorre tener conto di tutte le
configurazioni possibili per calcolare la probabilita' di transizione finale.

Cosa c'entra in tutto cio' il principio di indeterminazione... occorre fare
un salto indietro e porsi il problema della misura in meccanica quantistica.
Misurare significa interagire con la particella, in ultima istanza modificare
il suo stato scambiando fotoni... da alcune considerazioni che non mi sembra
opportuno riportare ne discende il principio di indeterminazione.
Ora in QED (e non solo) si fa ricorso a particelle virtuali che esistono solo
in virtu' del principio di indeterminazione. In quanto tali non possono
essere rilevate, nel senso che "una particella virtuale parte solo se ha la
sicurezza di arrivare", il 4-impulso che si porta dietro e' un numero che la
teoria assegna e' che pero' non puo' essere misurato sperimentalmente:
bilanciare un 4-impulso in un vertice particelle reali/particelle virtuali e'
una cosa richiesta dalla teoria ma non sperimentalmente verificabile, mentre
bilanciare un 4-impulso tra particelle reali lo si puo' sempre fare
sperimentalmente, ed il tutto torna restando nei limiti della precisione
offerta dall'esperimento.
La QED viola il senso comune in molti aspetti (ad es. in alcuni diagrammi
occorre che fotoni vengano assorbiti prima di poter essere emessi), la cosa
meravigliosa e' che quando poi si vanno a fare misure di sezione d'urto la
teoria si mostra incredibilmente realistica (previsioni tipiche, 10 cifre
significative, si veda
fattore giromagnetico dell'elettrone)
Questo significa che dobbiamo tenercela cosi' com'e' perche' anche se il suo
modo di "fare i conti" ci puo' sembrare insensato, alla fine per ogni misura
che noi possiamo realizzare le previsioni risultano sempre verificate
 Spero di esser stato chiaro e soprattutto di non aver scritto troppe cose
imprecise o completamente sbagliate: se cio' invece e' accaduto, perdonami:
non ho il tempo per poter andarmi a rivedere le cose....
Quanto agli abstract sul caos e cose simili.... quello che sto studiando
adesso (cfr una mia recente mail a questo newsgroup) mi complica la vita gia'
abbastanza...
Ciao

Ciro Pistillo
Received on Fri Dec 18 1998 - 00:00:00 CET