Il tempo passa e una risposta definitiva non la trovo, ma se aspetto
facciamo inverno... per cui ti do alcune risposte interlocutorie, magari
mi puoi aiutare a focalizzare quello che manca.
Paolo Russo ha scritto:
> [Tommaso Russo, Trieste:]
>> Paolo Russo ha scritto:
>>> Quest'ipotesi mi convince pochissimo.
>> .. ragionare
>> facendo a meno di un verso privilegiato della coordinata
>> "tempo" e' uno sforzo di astrazione fra i piu' difficili
> Ho motivi piu' specifici.
Ok, uno lo dici dopo (paradosso del nonno), rispondo li'.
Tira fuori gli altri, scommettiamo che ci trovo o un ragionamento
circolare o un postulato di asimmetria temporale implicito? :-)
>>> Non credo che sia
>>> sostenibile nel caso che si ammetta la possibilita` di
>>> interazioni tra le due zone ..
>> L'interazione non si esclude affatto...
>
> Infatti ho detto che non vedevo come potesse essere esclusa,
> e tuttavia e` problematica.
Perche'? Solo per il paradosso del nonno?
> Sarebbe problematica anche se gli
> eventi da analizzare fossero collegati da linee di tipo
> spazio, perche' comunque i loro coni del futuro e del passato
> si intersecherebbero.
Si', d'accordissimo sulla sostanziale equivalenza dei due casi, rimane
la domanda "perche'?"
> Prevedo che mi ci vorra` un po' per
> spiegare perche' cio` mi sembri creare problemi concettuali,
> ma tanto non c'e` fretta. Del resto, come hai giustamente
> scritto altrove, questo e` il genere di discussione che
> richiede tempo per riflettere tra un post e l'altro.
Infatti, dopo Rovigno mi sono preso parecchie ore di riflessione e la
parziale rilettura di qualche libro per decidermi a premere "rispondi" e
mettermi a scrivere.
> Intendo dire che la freccia del tempo di un sistema dipende
> *solo* dal suo stato esatto. Immaginiamo un sistema composto
> da palle da biliardo ad attrito nullo e urti elastici in
> meccanica classica. Ne abbiamo inizialmente 15 disposte a
> triangolo e una sedicesima che ci si dirige contro a una
> certa velocita`. Dopo un po' la situazione sara` caotica.
> Saremmo portati a chiamarla casuale, a dire che quella
> distribuzione di posizioni e velocita` e` solo una tra le
> tante, ma in effetti non e` per niente vero. Se con un colpo
> di bacchetta magica invertissimo esattamente tutti i moti,
> dopo un po' ritorneremmo al triangolo iniziale,
Conosco l'argomento: in soldoni, sostiene che, in un sistema
deterministico e perfettamente chiuso, gli stati a bassa entropia
corrispondono ad un'informazione "concentrata" in un macrostato, mentre
in quelli seguenti *la stessa* informazione permane, ma trasformata in
microinformazione distribuita fra i microstati dei componenti. Fra i
quali e' presente, anche se *molto* difficilmente rivelabile, una certa
coerenza derivante dallo stato iniziale, che potrebbe essere rivelata
invertendo l'evoluzione (facendo ad esempio subire contemporaneamente a
tutte le palle un urto elastico con una parete inamovibile).
Ho visto un esperimento che illustrava questo concetto: due liquidi non
miscibili e di diverso colore venivano "miscelati" facendo girare una
paletta sempre nello stesso senso: dopo pochi giri, il colore diventava
un rosa uniforme e l'impressione era che la miscelazione fosse perfetta.
Ma, girando al contrario la paletta, i due liquidi si riportavano alla
configurazione iniziale dove erano ben distinti.
Un'obiezione, alla quale non do gran peso (vedi sotto), contesta il
determinismo, basandosi sul fatto che per la MQ l'informazione completa
sullo stato di un sistema permette previsioni solo probabilistiche.
Un'altra obiezione, che mi pare piu' pregnante, contesta la possibilita'
di poter ottenere un sistema chiuso (che non costituisca un intero
universo): non tutte le interazioni sono schermabili, in particolare non
lo e' quella gravitazionale; per cui le interazioni con il resto
dell'universo porterebbero rapidamente alla decoerenza con distruzione
dell'informazione.
Un sistema perfettamente isolato costituirebbe invece quello che ho
chiamato "universo-giocattolo alla Boltzmann", su cui si possono fare
alcune considerazioni interessanti, vedi piu' sotto.
> mentre non
> accadrebbe assolutamente la stessa cosa invertendo i moti di
> una generica configurazione realmente casuale. Se in un caso
> l'entropia diminuisce e nell'altro no, si deve solo alla
> differenza tra gli stati: uno appartiene alla ristretta
> cerchia degli stati frutto di un'evoluzione temporale da uno
> stato a entropia minore, l'altro no, e` davvero scelto a
> caso.
Attenzione: come faresti a distinguere uno stato "davvero scelto a caso"
dallo stato del sistema precedente lasciato libero di evolvere per un
miliardo di anni? L'unico modo sarebbe di verificare che il triangolo
iniziale verrebbe ricomposto "solo" un miliardo di anni dopo
l'inversione anziche' dopo gli eoni derivanti da un calcolo delle
probabilita' nello spazio delle fasi. Ma per far questo serve appunto
un'osservazione lunga un miliardo di anni (e perche' non 20?), il che
getta una luce sinistra (se ce ne fosse bisogno) sul concetto di
"realmente casuale".
> S'intende che se continuiamo ad osservare quel primo sistema
> dopo la riformazione del triangolo, vedremo l'entropia
> riaumentare. Penso che questo sia un risultato generale,
> valido per qualsiasi sistema e per qualsiasi verso del tempo.
> Andando verso il passato l'entropia non dovrebbe continuare a
> diminuire all'infinito: a un certo punto dovrebbe
> ricominciare ad aumentare. Oltre quel punto il passato
> diventerebbe quel che chiamo "un futuro all'indietro".
Esatto. E' chiaro che stai pensando proprio a un "universo-giocattolo":
prima o poi la sedicesima palla (o un'altra) tornerebbe a colpire il
triangolo e il processo si ripeterebbe. Ma anche guardando
all'evoluzione a ritroso nel tempo, *prima* della ricostruzione del
triangolo, dovresti vedere il triangolo che *si stava formando* (ossia,
nel tempo a ritroso, disfacendo). Senza l'intervento di un triangolo di
legno nelle mani di un giocatore di bigliardo, che in questo universo
non hanno posto.
Ho fatto un po' di simulazioni con questi universi-giocattolo, costruiti
sulla falsariga della popolazione di n ubriachi sui vertici di un
m-agono di cui parlavo su ism: ad ogni step, ogni ubriaco puo' spostarsi
a caso di un lato in senso orario o antiorario. Con n ed m abbastanza
piccoli, si riottengono periodicamente anche le configurazioni a minima
entropia, in cui tutti gli ubriachi sono sulla stesso vertice.
Ovviamente, sia un passo prima che un passo dopo, l'entropia e'
maggiore. Il bello e' che questo avviene *in quasi tutti* i punti in cui
l'entropia assume un valore prefissato inferiore al massimo: sono *quasi
tutti* punti di minimo locale, preceduti e seguiti da stati ad
entropia superiore. I punti in cui l'entropia cresce in un verso e
diminuisce nell'altro sono un'infima minoranza, e portano ovviamente ad
un valore di entropia ancora inferiore: e per questo valore, i punti in
cui l'entropia cresce in un verso e diminuisce nell'altro sono un'infima
minoranza al quadrato, e cosi' via. Il punto di entropia minima
ovviamente e' il piu' raro di tutti, e normalmente, raggiuntolo, fermavo
la simulazione.
Visti in grafico, i minimi locali dell'entropia formano una figura
chiaramente frattale.
(Chiaramente, se l'algoritmo implementasse una scelta dello spostamento
di ogni ubriaco *veramente casuale*, l'evoluzione di questo miniuniverso
non sarebbe invertibile; siccome ho dovuto ricorrere ad un generatore di
numeri pseudocasuali, lo era :-)
> In realta` tutto questo e` teorico, se sono veri i modelli
> cosmologici che prevedono un istante zero prima del quale non
> esisteva il tempo; dico solo che, *se* per caso quei modelli
> non sono giusti e il tempo si estende all'infinito anche nel
> passato, allora oltre un certo limite quel passato dovrebbe
> diventare un altro futuro, termodinamicamente parlando,
> distinto dal nostro e senza possibilita` di comunicazione tra
> i due.
Infatti questa era l'ipotesi di Boltznmann che ho citato, possibile solo
in un Universo di durata illimitata, che prendeva in considerazione
anche la possibilita' di minimi *locali* (in senso anche spaziale)
dell'entropia.
> Ho sfiorato anche questo tema in un mio racconto di
> fantascienza tutto basato sulla natura del tempo e
> dell'esistenza. Ogni tanto scrivo racconti, nel tempo libero.
> Non ne ho ancora divulgato uno. Ogni tanto mi dico che
> dovrei.
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>> Questo
>> porta dritto al problema dell'eccezionalmente bassa
>> entropia nel passato, da cui la II legge discenderebbe - il
>> che non fa altro che spostare il problema.
>
> Be', se e` vero quel che ho scritto sopra, questo problema
> non si pone.
Si porrebbe egualmente, anche nell'Universo (non giocattolo) di
Boltzmann. Il punto e' che se guardi al passato, l'andamento
dell'entropia che dovresti aspettarti come piu' probabile e' una
temporanea diminuzione seguita prestissimo da un aumento: lo dimostrano
le simulazioni con gli universi-giocattolo. Invece, per un lungo periodo
su cui abbiamo reperti, l'entropia diminuisce costantemente e per di
piu' sistematicamente, con leggi perfettamente determinate (radiazione
del corpo nero, legge di Fourier - ovviamente al contrario).
Sembrerebbe che noi ci troviamo su una delle due chine discendenti da
uno stato di entropia minima, evento rarissimo (Penrose na ha stimato la
probabilita' in 10^-(10^123), per il valore che puo' avere questa
stima): l'unico modo di spiegare l'eccezionalita' della nostra
situazione sarebbe il ricorso al principio antropico debole.
>> Io penso piuttosto a differenze - fra zone spaziotemporali
>> diverse - delle leggi dinamiche che regolano l'evoluzione
>> di due sistemi chiusi, entrambi in uno stato iniziale
>> similmente "caotico" (ma non ad entropia massima - che'
>> allora entrambi i sistemi sarebbero all'equilibrio, e
>> l'evoluzione identica).
>
> Non sono sicuro di capire cosa intendi. Forse ho capito male,
> ma se le leggi dinamiche sono tempo-simmetriche, e proprio su
> questa simmetria basi l'ipotesi delle zone antientropiche,
> non dovresti ipotizzare nessuna modifica a queste leggi per
> giustificare tali zone. Mi sembra una contraddizione.
Scusa, ho scritto "dinamiche" ma intendevo "termodinamiche". Le leggi
dinamiche sono tutte tempo-simmetriche, e' passando alla termodinamica
che si deve *postulare* un principio asimmetrico, sperimentalmente
confermato ma ingiustificato. Tutti i tentativi di giustificare la II
legge con cosiderazioni statistiche a partire dalle leggi dinamiche sono
*ovviamente* falliti, in quanto ogni considerazione statistica deve
valere in entrambi i versi del tempo (noi prima ne abbiamo tenuto
conto). Per questo penso di cercare un'origine ontologica del II
principio fra possibili asimmetrie temporali locali, possibili perche'
contingenti e non universali. Per esempio, derivandolo dal verso della
derivata temporale della densita' media di massa, che *anche adesso* in
alcune zone dell'Universo diminuisce, in altre aumenta, per semplice
differenziazione "geografica".
(Resta poi da spiegare questa differenziazione, ma l'unico candidato e'
il clinamen di Epicuro, che oggi viene chiamato "fluttuazione
adiabatica" :-)
A questo scopo sto esaminando gli effetti che avrebbe una dipendenza dei
coefficenti di emissione spontanea, emissione stimolata e assorbimento
dalla variazione di un potenziale gravitazionale.
Ma e' proprio questo il punto che non riesco a focalizzare.
>>> e non mi e` chiaro
>>> come si possa definire lo stato di un sistema contenente
>>> zone controentropiche. Magari gradualmente ci arriviamo.
>> Di nuovo, non mi e' chiaro cosa intendi con il termine
>> "stato", e sospetto che dicendo "sistema" tu intenda
>> l'intero Universo.
> Sistema e` quel che definisci tale. Prendiamo un qualunque
> sistema che contenga due sottosistemi, uno normale e uno
> antientropico. Certo se uno dei due sottosistemi e` il nostro
> pianeta e quello antientropico e` una stella-pozzo situata
> chissa` dove, finisce con l'essere un sistema un po'
> grandino, ma non e` mica colpa mia. :-)
Ah, OK. Quindi ricadiamo nell'interazione fra due zone dove il II
principio valga in versi opposti del tempo, che tratti dopo.
>> Io preferisco parlare di sistemi *chiusi* banalmente
>> semplici - per esempio, due blocchi metallici a diversa
>> temperatura, avvolti in un isolante termico pressoche'
>> perfetto e separati da un cattivo conduttore di calore - e
>> pormi il problema del perche' la differenza di temperatura
>> fra i due *diminuisca* nel verso del tempo usuale, ma
>> invece *aumenti* nel verso del tempo opposto: e chiedermi
>> se questa sia in effetti una
>> legge universale o se non dipenda piuttosto da
>> un'asimmetria temporale *locale*, che "altrove", o
>> "altroquando", o entrambi, potrebbe avere verso temporale
>> opposto ed effetto invertito.
>
> Direi "altroquando", forse prima del big bang o giu' di li'.
Beh, Gold pensava piuttosto dopo l'espansione massima e fino al big
crunch - non e' un'ipotesi che scarto, anche se prendo in considerazione
anche un "altrove".
>> ... i potenziali
> anticipati sono proprio una delle cose che ho solo sentito
> nominare (e mi ha sempre fatto sollevare un sopracciglio di
> stupita e perplessa ignoranza).
Mi pare che ragioni sulle simmetrie temporali abbastanza disinvoltamente
da poterli affrontare :-)
> L'asimmetria e` nello stato.
E' proprio quello che vorrei evitare di dover dire, per non spostare il
problema a "cosa ha determinato questa coerenza fra l'evoluzione degli
stati di tutti i sistemi".
> Gli stati con cui abbiamo sempre
> a che fare sono tutti termodinamicamente orientati nello
> stesso verso, e non a caso.
Questo e' un risultato sperimentale; ma il "non a caso" avrebbe bisogno
di una giustificazione.
>> Di variazioni dell'emivita dei decadimenti, a parte la
>> bufala riportata in calce, se ne parla in diversi contesti:
>> negli esperimenti di atomi eccitati isolati in una cavita'
>> di dimensioni inferiori alla lunghezza d'onda del fotone
>> emesso, per esempio. Googla "cavity QED". Ne parla anche
>> Elio Fabri nel capitoletto "L'atomo davanti a uno specchio"
>> del suo "fotoni.pdf" (
>> http://www.df.unipi.it/~fabri/sagredo/varie/fotoni.zip )
>
> Conosco la faccenda. Ho letto "Laser a singolo atomo" su Le
> Scienze: bellissimo articolo. Comunque, li' mi spiego bene la
> cosa e senza niente di retroattivo; conta solo la cavita`
> risonante (o lo specchio), che fa tornare l'onda addosso
> all'emettitore, non la presenza di un assorbitore. Dato che i
> conti sulle probabilita` devono quadrare, uno puo` anche
> farli dalla parte dell'assorbitore, ma non e` obbligatorio.
Nel caso della cavita', questa e' la spiegazione comunemente accettata;
io la considero "pigra".
Nel caso dello specchio, non si verifica riassorbimento ma piuttosto il
fatto che diversi cammini ottici irradiantisi dall'atomo arrivano sugli
stessi assorbitori e praticamente dalla stessa direzione.
> Nel caso del pixel che dicevamo, la faccenda e` diversa e ben
> peggiore, come la tiotimolina risublimata.
Questo e' un colpo basso.
Quanti ricordi mi hai affastellato :'-)
> Se il pixel
> dovesse comportarsi come dici per il meccanismo che dici,
> allora dovrebbe risentire dell'apertura e chiusura di un
> diaframma interposto tra il pixel e il pozzo. Ponendolo, ad
> esempio, a un chilometro dal pixel, e aprendolo per un
> attimo, dovremmo indurre il pixel ad emettere verso il pozzo
> 3.3 microsecondi *prima* dell'apertura del diaframma.
Esattamente!
E' proprio questo il meccanismo con cui l'interpretazione transazionale
della MQ da' conto dell'esperimento di Aspect facendo piazza pulita
della "passione a distanza".
Nel caso dei fotoni entangled pero' questo non porta a trasmissione di
informazione perche' l'osservatore della prima interazione non puo'
influenzarla; in questo caso avremmo invece proprio informazione su un
evento *macroscopico* futuro.
> Non
> occorre che ti illustri le conseguenze (il classico paradosso
> del nonno).
In questo caso non vedo paradossi: otterremmo un'informazione su un
evento futuro, si', ma giacente sulla superficie del nostro cono di
luce. Il tempo di rilevarlo, e sarebbe gia' separato da noi da un
intervallo di tipo spazio, non piu' modificabile. (Nel nostro passato in
un'opportuno sistema di riferimento).
Concordo con te comunque che disturba. Sopratutto perche' la TI dovrebbe
essere applicabile anche alla funzione d'onda di una particella che si
muove a velocita' inferiore a c, e in tal caso si', arriveresti al
paradosso del nonno.
Ma finche' non ho focalizzato i dettagli dell'ipotesi che mi frulla per
la testa non saprei se questa conseguenza sarebbe necessaria o no.
> Ti dico solo che Greg Egan ci ha scritto un
> racconto; sfruttando un diaframma su satellite, moltiplicando
> il cammino ottico pixel-diaframma con un sistema di specchi e
> iterando le informazioni piu' volte lungo l'intero percorso,
> si riusciva a inviare informazioni molto indietro nel tempo
> ("Il diario da cento anni-luce", nella raccolta "Axiomatic",
> Urania Oro #1470).
Devo verificare se per moltiplicare il cammino ottico utilizza
un'ipotesi scientifica o anche qui fantascientifica. Senza che vada a
cercare Urania 1470, lo ricordi tu?
(Io adoro la FS dove *solo una* legge scientifica viene negata e se ne
esaminano le conseguenze; quando si sorvola anche su una seconda, ha il
sapore di ipotesi ad hoc, e si scivola verso la fantasy, genere che
invece detesto.)
> ... Diciamo
> che sulle conseguenze del'esistenza di un fenomeno del genere
> non sono ottimista come Egan. Ho scritto un altro racconto
> dove... vabbe', soprassiedo).
Pubblica anche quello.
Se non ti decidi a farli esaminare non potrai mai essere apprezzato.
> Comunque, tanto per rendere piu' chiaro quel che penso
> sull'entropia, vorrei presentarti uno spunto di meditazione:
> il paradosso del topo di McBain (un personaggio del mio
> racconto citato all'inizio)
Eh, ma ci fai aumentare l'appetito :-)
> la cui soluzione per me e`
> banale, ma chissa`, magari mi sbaglio.
Beh, esponila. Sotto dico la mia.
> Supponiamo che esista un'ipotetica macchina capace di
> ...applicare l'operatore quantistico di
> evoluzione temporale (normale o inverso) a un oggetto
> qualunque, "invecchiandolo" o "ringiovanendolo" a piacimento.
> Mettiamo nella macchina una scatola contenente un topo e un
> po' d'aria composta di ossigeno, azoto e un po' di CO2
> (chiamiamolo stato |T_0>); attiviamo la macchina,
> "invecchiando" la scatola di un'ora.
Non basta aspettare un'ora? O NO?
> Evidentemente se apriamo
> la scatola in questo nuovo stato |T_1> ci troveremo meno
> ossigeno e piu' CO2 di prima.
> Supponiamo invece di far funzionare la macchina alla
> rovescia, "ringiovanendo" la scatola di un'ora, poi apriamo
> la scatola. Quanta CO2 ci sara` in questo stato |T_-1>? Meno
> che in |T_0>? E se in |T_0> non ce ne fosse stata affatto?
Secondo me pochi secondi dopo aver attivato la macchina la scatola
dovrebbe aprirsi e il topo essere sbalzato fuori :-)
> Che la macchina sia probabilmente irrealizzabile e`
> irrilevante: in linea di principio con la MQ si puo` pensare
> di calcolarne l'effetto teorico.
Ci sono un paio di obiezioni a questa affermazione.
> L'operatore di evoluzione
> temporale e` sempre definito (come il suo inverso)
Una non e' mia e non la faccio mia, e' di Penrose (La mente nuova
dell'imperatore, pg 453): "la teoria quantistica *non* e' simmetrica
rispetto al tempo", e l'inverso dell'operatore evoluzione temporale di
un vettore di stato non e' l'operatore evoluzione temporale a tempo
invertito.
Non la faccio mia perche' avendo adottato l'interpretazione
transazionale, perfettamente deterministica, ritengo che l'evoluzione
temporale di un sistema isolato a tempo invertito ripercorra esattamente
a ritroso l'evoluzione diretta.
> puo`
> sempre essere applicato a qualunque stato di un sistema
> isolato e porta a un esito definito. La scatola va
> considerata per definizione un sistema isolato di cui |T_0>
> e` per definizione lo stato iniziale
La mia obiezione riguarda invece, come gia' detto, la possibilita' di
poter realizzare un sistema isolato che non sia un intero universo. Per
un intero universo, non ho difficolta' a concepire un operatore
"evoluzione temporale invertita". Per un sistema normalmente considerato
"isolato" no: se in quelche modo (FS) viene invertita la sua evoluzione,
quella del resto dell'Universo prosegue, e qualche interazione e'
inevitabile. Il sistema chiuso *non* ripercorre a ritroso l'evoluzione
passata.
> tuttavia, appare
> evidente che quel sistema non ammetta nessun vero passato
> come sistema isolato.
Infatti, nell'ora precedente *non* era isolato.
> Allora che risultato produce
> l'operatore?
Se la scatola *non* si apre, deve produrre un'evoluzione compatibile con
lo stato |T_0> (mancanza di CO_2) e quindi che non includa l'inverso del
metabolismo che il topo aveva fuori dalla scatola. Deve ripercorrere a
ritroso un'evoluzione, dentro una scatola chiusa, che in T_0 avrebbe
portato ad avere nella scatola chiusa una percentuale nulla di CO_2 *e
un topolino vivo.* La vedo dura...
> Comunque, come dicevo, il paradosso non richiede
> specificamente la MQ.
Concordo. Ma anche qui, non vedo un paradosso. La scatola si aprirebbe.
ciao
--
TRu-TS
La vita e' un viaggio. E :-) NE VALE LA PENA
http://www.youtube.com/watch?v=vdCT8N-QQnU
(io sono quello con la barba bianca)
Received on Fri May 21 2010 - 01:29:12 CEST