Ho 2 domande di maccanica quanistica da porre a dei fisici

From: Alex AIR <alek_air_at_FAQ.THE.SPAMS.iol.it>
Date: 1998/11/24

Jacopo Sabbatini wrote:
>
> Salve a tutti,
> sono un ragazzo di 15 anni molto interessato alla meccanica
> quantistica, e che leggendo un libro sull'argomento ha avuto due
> dubbi, e ora sta cercando un'anima pia che gli risponda:
>
> 1] sul libro ho letto che un meccanismo di Stern e Gerlach divide
> gli elettroni secondo il loro campo magnetico, che � dovuto allo spin,
> gli elettroni che passono per questo apparato vanno per met� su e per
> met� gi�, nel caso in cui il meccanismo sia veriticale, cio� lo spin
> di un elettrone ha due diversi stati che assumono uno specifico
> significato solo attraverso la misurazione, e cio� prima dell'apparato
> non ha senso dire quale sia lo spin dell'elettrone, in quanto � la
> misurazione ha dargli un stato specifico.
> Ora io voglio sapere, perch� allora su altri testi scientifici, anche
> molto validi, io trovo esplicitamente specificato lo spin
> dell'elettrone come +1/2 o -1/2, � un controsenso.
>

Lo spin dell'elettrone effettivamente pu� essere +1/2 o -1/2
(nel senso che quando lo si misura si possono rilevare
questi due valori, e questo e' un dato sperimentale).
Quindi diciamo che lo spin dell'elettrone pu� avere 2 stati
accessibili, e cio� proprio +1/2 e -1/2.
Qualsiasi sistema quantistico � descritto da una funzione
d'onda che riporta due informazioni essenziali (in realt�
dalla funzione d'onda � possibile, a rigor di teoria,
estrarre TUTTE le informazioni sul sistema.)

1) gli stati possibili (quindi, volendo considerare il caso
specifico la funzione d'onda dell'elett. conterr�
l'informazione che lui pu� stare nello stato con spin Su o
Gi�)
2) la probabilit� di transire (all'atto della misurazione in
uno di questi stati)

Quindi, volendo fare una rappresentazione un po' fiabesca,
ma senz'altro efficace diciamo che:

l'elettrone , finch� non viene misurato, viaggia con la sua
funzione d'onda in tasca, la quale gli dice che lui puo'
avere spin +1/2 nel 50% dei casi e spin -1/2 nell'altro 50%,
ma in quel momento non � in uno stato ben definito dei due;
potremmo dire (e i fisici non me ne vogliano...) che sta a
"cavallo" dei due senza scegliere. Questo stare a cavallo
NON � uno stato fisico (perci� diciamo che non � misurabile,
cio� non lo possiamo "vedere", lo possiamo postulare e
descrivere nella teoria con la funzione d'onda, ma non lo
possiamo misurare direttamente.)

A questo punto si effettua la **MISURA** dello spin!!
L'elettrone non ha scampo: la misurazione obbliga
l'elettrone a manifestarsi in uno dei due stati fisici che
gli � concesso di avere.
L'elettrone tira fuori la funzione d'onda dalla tasca, vede
che ha il 50% di probabilit� di transire nello stato +1/2 e
50% di andare in -1/2. Tira una monetina e a seconda del
risultato, si manifester� con spin +1/2 o -1/2.

I suoi colleghi, che passano dentro l'apparato di Stern e
Gerlach fanno esattamente la stessa cosa e alla fine avremo
che il fascio risulter� diviso in due.

Riassumendo:

- gli stati FISICI possibili per lo spin dell'elettrone sono
effettivamente +1/2 e -1/2;

- prima della misurazione, l'elettrone non sta in nessuno
dei due ma la funzione d'onda ad esso associato gli ricorda
che lui pu� stare in uno dei due; ma in quel momento i due
stati sono "mescolati".

> 2] So che le leggi della meccanica quantistica hanno valore solo fino
> a una certa grandezza, che mi sembra sia stata detta da Plank, ma
> forse mi sbaglio.
> Io voglio sapere a grandi linee, a quanto equivale questa grandezza, e
> perch� a questa grandezza le leggi della meccanica quantistica non
> valgono pi�, cisar� pure una ragione fisica.

I fenomeni quantistici sono descritti dall'equazione di
Schrondinger. Questa equazione contiene una costante
fondamentale h (detta costante di Planck) che ha le
dimensioni di un'energia moltiplicata un tempo, cio� di una
AZIONE.
Quando si studiano sistemi in cui le azioni in gioco sono
grandi all'incirca quanto la costante di Planck, allora gli
effetti quantistici sono dominanti. Quando invece si ha a
che fare con sistemi in cui le azioni in gioco sono molto
piu' grandi di h, allora gli effetti quantistici sono
trascurabili e il sistema si pu� descrivere tranquillamente
con la meccanica classica.

Per inciso
h=6.6 *10^-34 Joule*sec

Come vedi � un valore molto piccolo e quindi nella "vita
quotidiana" � normale trovarsi ad avere a che fare con
valori molto piu' grandi.


Tieni presente che comunque ci sono fenomeni un po'
particolari (come la superfluidit� o la superconduttivit�)
che sono la manifestazione su larga scala di effetti
quantistici, perci� � vero che alle misure ordinarie gli
effetti quantistici in genere non sono visibili, ma in
realt� questi fenomeni particolari mostrano come effetti
quantistici possano avere ripercussioni anche su larga
scala.

Comunque le leggi della meccanica quantistica sono vere
SEMPRE a qualsiasi scala; semplicemente a csala ordinaria
non ha senso tenerne conto nel senso che le equazioni della
mecanica classica sono un'OTTIMA "approsimazione" e sono
molto pi� maneggevoli!!

> P.S. Se per caso qualcuno � proprio in vena di buone azioni, mi
> piacerebbe sapere il titolo di qualche altro buon libro
> sull'argomento.

Se ti interessa l'argomento della meccanica quantistica,
consiglio senza indugio:

"I trent'anni che sconvolsero la fisica" di Gamov. Edizone:
Zanichelli.

Ben fatto, breve e divertente.

ciao.

Alex.


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Received on Tue Nov 24 1998 - 00:00:00 CET