Problemi e variazioni, forse triti, sui pesi

From: Zitter <nicola_at_ptn.pandora.it>
Date: 1998/11/16

Umberto Ferraioli wrote:

> "Sul piatto di una bilancia graduata poggio una sfera di lamina
> metallica
> cava, piena d'aria, pressione interna uguale a quella esterna, con
> coperchio a chiusura ermetica, di diametro quanto si vuole e del peso
> misurato, cos� com'�, di 1 kg.
> A questo punto apro il coperchio, infilo nella sfera un uccellino del
> peso
> di 100 g e richiudo.
> Supponiamo che l'uccellino voli continuamente dentro la sfera, in
> tondo,
> senza mai toccare la parete interna.
> Che peso denuncia la bilancia?

Se la traiettoria dell'uccellino non varia mai di quota, il peso
registrato e la somma del peso dell'uccello + quello della sfera =1.1Kg,
questo perche' il centro di massa del sistema sfera+uccello non ha
accelerazione sull'asse verticale ed allora le forze esterne su questo
asse si devono bilanciare quindi peso totale = reazione della bilancia
(che e' poi la grandezza misurata) se non ti convince il discorso del CM
pensa che l'uccello per restare in volo deve spingere dell'aria verso il
basso che fa aumentare la spinta del fondo della sfera verso la bilancia
rispetto a quando la sfera senza uccello.

> Supponiamo, poi, che l'uccellino si posi, e stia fermo, sul fondo
> della sfera.
> Che peso denuncia ora la bilancia?

Dopo che l'uccello si e' fermato e durante la parte di atterraggio che
si svolge in moto rettilineo uniforme (se c'e') il discorso e' uguale a
prima, perche' il centro di massa non ha accelerazione verticale,
durante l'inizio dell'atterraggio quando c'e' una piccola accelerzione
verso il basso allora vuol dire che il peso ha mudulo maggiore della
reazione vincolare della bilancoia quindi la bilancia misura meno di
1.1Kg, mentre frena c'e' accelerazione verso l'alto allora vuol dire che
la reazione supera in modulo il peso e la bilancia misura piu' di 1.1Kg
(comunque ci vuole una bilancia molto fuori dal comune per apprezzare
queste variazioni)

> E nel caso che la sfera fosse bucherellata devo aspettarmi, nei due
> casi,
> dei pesi diversi?

No perche' il discorso del centro di massa e' indipendente dalla forma
del sistema

> Ancora, nel caso che l'uccellino fosse un robottino senza ali, ma in
> grado
> di volare sorretto da una forza, per es., elettromagnetica, cosa
> indicherebbe la bilancia nella situazione di volo continuo e di
> robottino
> fermo sul fondo?

idem al caso dell'uccello perche' la natura della forza interna (e' di
questo tipo quella che sorregge l'uccello o il robottino) non influisce
su CM. Cambia qualcosa se la fonte della forza che sorregge l'oggetto
interno e' esterna al sistema (per esempio un campo elettrico che
sorregge un oggetto carico) in questo caso per dire qualcosa bisogna
specificare la natura della forza esterna che compare oltre al peso e
alla reazione vincolare

> Il problema potrebbe essere analizzato anche pensando ad una vaschetta
>
> piena d'acqua, peso di 1 kg, nella quale viene poi immerso un pesce
> del
> peso di 100 g.
>

tutte le considerazioni fatte per l'uccello o il robottino valgono anche
in questo caso, come per tutti i problemi in cui c'e' un recipiente con
un contenuto che si sostiene volando o levitando per effetto di una
forza interna (che si esplica cioe' tra contenuto e contenente)

Saluti
Zitter

"Non importa dove riesci ad arrivare, ma quanto lontano riesci a
guardare."
"Ci sono giorni in cui il vento sembra soffiarti contro, qualsiasi sia
la direzione verso cui ti volgi."
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Received on Mon Nov 16 1998 - 00:00:00 CET