Franco ha scritto:
> Questo il link all'articolo originale
>
> https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2023GL103509
Grazie del link. Senza di questo non era possibile farsi un'idea del
problema.
> Interessante il modo in cui hanno valutato il fenomeno, mi sarei
> aspettato una stima della variazione del tenore di inerzia.
Su questo vedi appresso.
Ho letto (un po' alla svelta) l'articolo e sono parecchio dubbioso.
Mi domando come sia possibile ottenere risultati significativi in una
situazione così complicata, con dati disomogenei e incompleti, spesso
di dubbia interpretazione.
Forse per giudicare bisognerebbe avere maggiori conoscenze sul tema,
cosa al solito impossibile senza minimo un anno di studio :-(
Sta di fatto che non c'è il minimo accenno a incertezze dei risultati,
mentre invece c'è un po' di ottimismo forse eccessivo.
Vedi ad es. la mancanza di dati sui cambiamenti di livello dei laghi
naturali (certo non una carenza da poco!). Su questo e su altri dati
non considerati gli autori scrivono:
> Another difficulty is the lack of a global database for lake level
> variations, in contrast to one for artificial reservoirs. Mantle
> convection would be another potential contributor to a PM trend
> (Adhikari et al., 2018), but have not included this effect due to its
> large uncertainty. Large earthquakes would also affect the PM trend
> (Xu & Chao, 2019). The small trend discrepancy (shown in Figure 4)
> in observed and estimated PM excitations found in this study may be
> further reconciled by including these effects.
Due parole su qualcosa che mi aveva infastidito nella notizia
giornalistica: lo spostamento del Polo sarebbe "verso est".
Mi domandavo come sia possibile, stando al Polo, andare "verso est";
secondo me si può andare solo verso sud.
Avevo però fatto un'ipotesi, che la lettura dell'articolo ha
confermato.
Gli autori usano nei dintorni del Polo Nord coord. cartesiane x,y così
definite: asse x lungo il meridiano di Greenwich; asse y a 90° in
senso antiorario, ossia lungo il meridiano di longitudine 90°E. Questo
è perfettamente corretto, ma non è certo corretto scrivere, come fanno
anche gli autori, che uno spostamento in direzione y sia "verso est"!
Veniamo al metodo, che trovi interessante.
Una stima della variazione dei momenti d'inerzia in realtà non sarebbe
servita a niente da sola; il problema è studiare la dinamica della
Terra quando cambia la distribuzine delle masse.
Per farmi capire meglio debbo presentare un veloce riassunto sulla
dinamica dei corpi tridimensionali (non necessariamente rigidi).
Osservo anzitutto che gli autori, seguendo quella che penso sia la
tradizione nella fisica terrestre, prendono come sistema di riferimento
uno solidale alla *crosta* del pianeta, che certo non è un corpo rigido.
Quindi occorreranno ulteriori precisazioni che non conosco.
Certo non ci sono problemi finché ci si limita *a un dato istante*.
Né ci sono problemi a definire il tensore d'inerzia (casomai ci
potranno essere problemi a misurarlo, a seconda della precisione
occorrente).
Di sicuro a rigore ci saranno tre diversi assi principali d'inerzia e
tre diversi valori dei relativi momenti, trad. indicati con A,B,C
(forse con A<B<C?).
Mi sembra di capire, per es. dalle (2), che si assuma A=B, il che non
è certamente vero, ma credo di ricordare che C-A >> B-A. Invece
(C-A)/C sta attorno a 0.003.
In questa approssimazione il terzo asse principale d'inerzia (versore
k) si chiama "asse di figura".
Sebbene il corpo (Terra) non sia a rigore rigido, niente vieta che a
un dato istante il suo moto sia rigido e quindi esista un asse
istantaneo di rotazione attorno al centro di massa.
Questo asse è l'asse polare e la velocità angolare è diretta lungo
questo asse.
Il punto P dove l'asse polare interseca la superficie terrestre è il
Polo Nord istantaneo.
"Moto del polo" è il moto di tale punto sulla superficie terrestre (si
veda "polar motion" in wikipedia).
E' importante tener presente che vel. angolare e mom. angolare hanno
in generale direzioni distinte: le notazioni tradizionali sono
w = pi + qj + rk
L = Api + Bqj + Crk
e se i tre momenti principali non sono tutti uguali e almeno due delle
componenti di w sono non nulle, i vettori w e L non sono paralleli.
Dimenticando le forze esterne (principali le forze di marea solare e
lunare) L è un vettore costante, ma w non lo è.
Se il riferimento fosse inerziale ("stelle fisse") neppure k sarebbe
costante, ma se invece il rif. è la crosta terrestre, k è costante
mentre L non lo è.
Resta sempre vero che se A=B allora k, w, L stanno in uno stesso
piano.
Queste cose sono note da molto tempo; in gran parte risalgono a
Eulero.
Però qui abbiamo un corpo non rigido, quindi non solo A,B,C possono
cambiare di valore nel tempo, ma anche i,j,k possono ruotare.
Ecco perché la conoscenza dei momenti d'inerzia non basta.
Abbiamo quindi da scrivere le leggi della dinamica in un rif. *non
inerziale* (la crosta terrestre) e con tensore d'inerzia variabile nel
tempo, per autovalori e autovettori.
Suppongo che questo si nasconda sotto le misteriose "eccitazioni"
definite dalle formule (2).
Ritorna qui quanto già detto circa la necessità di studiare per
poterci capire qualcosa...
--
Elio Fabri
Received on Thu Jun 29 2023 - 15:43:33 CEST