eq. differenziale

From: <mvallone_at_hotmail.com>
Date: 1998/10/23

Lanfranco Lunghi wrote:
>
> qualcuno mi aiuti a risolvere l'equazione differenziale:
> ( e^x+ln y)dx+(x+y)dy/y = 0

E' un'eq. ai differenziali totali, essendo del tipo P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0
con la proprieta' aggiuntiva che dP/dy=dQ/dx, come puoi facilmente
controllare. In tal caso la soluzione e' data dall'integrale in dx di
P(x,y) tra x0 ed x piu' l'integrale in dy di Q(x0,y) tra y0 ed y (notare
la presenza di x0 e non di x nel secondo addendo. x0 ed y0 sono la
condizione al contorno e -fatti gli integrali - possono migrare in una
costante che definisce la famiglia di soluzioni (Demidovic, Esercizi e
problemi di analisi matematica, cap. 6). ciao
Received on Fri Oct 23 1998 - 00:00:00 CEST