Buchi neri

From: Alessandro Barducci <barducci_at_srd.it>
Date: 1998/10/09

Ciao a tutti, � da un po' di tempo che ho due seri dubbi sui buchi
neri, in particolar modo sll'evaporazione quantistica, e vorrei sapere
cosa ne pensate.
Prima vedo di riassumere la mia visione qualitativa del modello
dell'evaporazione quantistica, magari � proprioqua che commetto degli
errori....
L'idea � che alcune particelle possono "saltar fuori" dall'orizzonte
degli eventi, e che mediamente sono ppi� le particelle che escono che
quelle che entrano, quindi "senza violare formalmente" la relativit�
generale, si ottiene un'evaporazione che pu� essere, per mini buchi
neri, estermamente rapida. (credo si sia anche chi volgia psiegare cos�
i "gamma-burst").
A parte che restano da verificare i calcoli, il prof. Belinski di Roma
sosteneva che con calcoli quantistici pi� accurati l'evaporazione non
si verifica, penso che
A) In primo luogo mi sembra che ci sia un errore metodologico di fondo.
La relativit� generale affarma che nulla pu� uscire da un buco nero.
Questo � in effetti equivalente a viaggiare pi� veloci di c: pu�
accadere per intevalli microscopici, ma non deve essere possibile
rilevarlo macroscopicamente. Supponiamo allora che i buchi neri
evaporino: questo vuol dire che da un buco nero fuoriusciraano molti MW
di energia, non importa con quale meccanismo: quantico, magico, se
l'energi ala porta fuori un bosone o un coniglietto rosa: se avvengono
tali violazioni la RG in quella fascia di densit� di energie non � pi�
applicabile. Allora, come � possibile effettuare i calcoli quantistici
partendo proprio dai campi previsti dalla RG? Se sperimentalmente
dovessimo verificare l'evaporazione di un buco nero, questo
comporterebbe automaticamente la confutazione della RG per curvature
molto elevate, e dovremmo trovare un modello sostitutivo... mi pare che
ultimamente (circa un anno fa) un'obiezione del genere sia apparsa anche
su Scientific American, anche se i miei dubbi erano precedenti...
B) Supponiamo che l'evaporazione quantistica si verifichi comunque.
Consideriamo della materia di massa complessiva M che sta collassando. A
questa massa � associato un orizzonte degli eventi di raggio R: quando
tutta la materia si trover� all'interno di una sfera di raggio R si sar�
formato il buco nero. La funzione di evaporazione � molto complessa, e
mi pare che dipenda anche dalla velocit� con la quale la materia cade,
tuttavia dipender� anche dala densit� di massa, quindi - per
semplificare -dalla massa che si trova all'interno di R. Non credo che
possa prevedere una evaporazione di - poniamo - 10 tonnellate/sec per un
buco nero ed una di 0 per una distribuzione di massa vicina alla
formazione del buco nero. La mia ipotesi � insomma che questa funzione
sia continua in funzione della densit� di massa all'interno
dell'orizzonte (potenziale) degli eventi. D'altro canto avr� una
funzione, dipendente dal tempo e dalla distribuzione di massa, che mi da
la massa entrante in un istante dato all'interno della sfera di raggio R
(quella che chiamo orizzonte degli eventi potenziale). Questa � una
funzione necessariamente continua e decrescente, dato che alla fine -
quando tutta la massa sar� entrata dentro - ovr� essere una funzione
nulla. Allora ci sar� un istante t precedente alla formazione del buco
nero in cui le due funzioni sono uguali. Si verificher� allora un
equilibrio tra la materia che esce per evaporazione quantistica e quela
che entra per l'attrazione gravitazionale, per cui il buco nero non si
potrebbe formare. Naturalmente questo pu� valere per qualsiasi
meccansimo di ingresso della materia, non solo per un collasso
gravitazionale.
Avrei anche intenzione di sviluppare un porgramma di simulazione di
collasso gravitazionale che tenga conto anche dell'evaporazione
quantistica, e mi piacerebbe ricevere suggerimenti e/o proposte di
collaborazione anche a questo proposito. Grazie in anticipo
Alessandro Barducci
Received on Fri Oct 09 1998 - 00:00:00 CEST